寿春中学九年级（上）二次函数与反比例函数测试卷
文档属性
| 名称 | 寿春中学九年级（上）二次函数与反比例函数测试卷 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 84.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-31 20:19:00 | ||
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文档简介
合肥寿春中学九年级（上）二次函数与反比例函数测试卷
班级 学号 姓名 成绩
一．选择题（每题4分，共40分）
1、下列函数中，是二次函数的是…………………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线与y轴交点的坐标是…………………（ ）
A、(0，1) B、(2，1) C、(0，－1) D、(0，5)
3、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是…………………………（ ）
A． B． C． D．
4、抛物线y=(x-1)(x+3)的对称轴是直线…………………………………………………………（ ）
A、x=1 B、x=-1 C、 x=2 D、 x=-2
5、若抛物线y=x2+6x+k的顶点在x轴上，则k等于……………………………………………（ ）
A、0 B、3 C、6 D、9
6．反比例函数y＝的图象如图所示，则k的值可能是……………… …（ ）
A．－1 B． C．1 D．2
7、抛物线y=-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )
A、y=-(x-1)2+2 B、 y=-(x+1)2+2 C、y=-(x-1)2-2 D 、y=-(x+1)2-2
8、已知二次函数，
小明利用计算器列出了下表： 那么
方程的一个近似根是…………………………………………………………（ ）
A.-4.1 B.-4.2 C.-4.3 D.-4.4
9. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标
系内的图像大致为………………………………………………………………（ ）
10．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为……………………………………………………………………………………………( )
A．－3 B．1 C．5 D．8
二．填空题：（每题5分，共20分）
11、写一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
12．已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是 ．
13．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A
作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的
面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．
14、在南非世界杯比赛中，西班牙足球队在某次比赛中，一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了2．4m高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线(如图4所示)则下列结论:①，②，③，④其中正确的结论是_____________．
三、解答题（本大题满分共90分）
15、（8分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为的形式，
并写出它的顶点坐标、对称轴.
（2）在直角坐标系中，画出它的图象.
（3）根据图象说明：当x为何值时，y>0；
16、（8分）如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值； （2）求出点B的坐标；
（3）直接写出时x的取值范围；
17．（8分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）
（1）求这个二次函数的解析式。 （2）若这抛物线经过点(-2,y1),(-1,y2),(3.5,y3)，请你先画出草图，再根据草图试比较的大小。
18．(8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．
(1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
19、（10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次。第一档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元。每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件。
1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数解析式；
2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。
20、（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象回答：
（1）方程的两个根是 ；
（2）方程ax2+bx+c=4的两个根是 ；
（3）直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+c的交点坐标是 _________.
（4）当x 时， x+1>ax2+bx+c； 当x ____时，x+1< ax2+bx+c
21、（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
（1）求的度数．（2）求过B、O、D三点的抛物线的解析式．（3）求点E的坐标．
22、（12分）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：
速度x（千米/小时） 0 5 10 15 20 25 …
刹车距离y（米） 0 2 6 …
（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在所示的坐 标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式．
（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向
而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因．
23、（14分）如图，在平面直角坐标系中Rt△AOB的顶点坐标分别，把△绕点逆时针方向旋转°得到△（点转到点的位置），抛物线经过、、三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为，求△的面积；
（3）在抛物线上是否存在点，使△的面积等于△的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
O
A
y
x
1
1
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4
-1.39 -0.76 -0.11 0.56
x
x
x
x
x
（第10题）
O
x
y
（第13题）
A
B
P
x
y
O
A
B
O
x
y
（第16题）
2
1
2
3
－3
－1
－2
1
3
－3
－1
－2
O
y
x
D
E
C
B
A
（第23题）
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班级 学号 姓名 成绩
一．选择题（每题4分，共40分）
1、下列函数中，是二次函数的是…………………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线与y轴交点的坐标是…………………（ ）
A、(0，1) B、(2，1) C、(0，－1) D、(0，5)
3、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是…………………………（ ）
A． B． C． D．
4、抛物线y=(x-1)(x+3)的对称轴是直线…………………………………………………………（ ）
A、x=1 B、x=-1 C、 x=2 D、 x=-2
5、若抛物线y=x2+6x+k的顶点在x轴上，则k等于……………………………………………（ ）
A、0 B、3 C、6 D、9
6．反比例函数y＝的图象如图所示，则k的值可能是……………… …（ ）
A．－1 B． C．1 D．2
7、抛物线y=-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )
A、y=-(x-1)2+2 B、 y=-(x+1)2+2 C、y=-(x-1)2-2 D 、y=-(x+1)2-2
8、已知二次函数，
小明利用计算器列出了下表： 那么
方程的一个近似根是…………………………………………………………（ ）
A.-4.1 B.-4.2 C.-4.3 D.-4.4
9. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标
系内的图像大致为………………………………………………………………（ ）
10．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为……………………………………………………………………………………………( )
A．－3 B．1 C．5 D．8
二．填空题：（每题5分，共20分）
11、写一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
12．已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是 ．
13．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A
作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的
面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．
14、在南非世界杯比赛中，西班牙足球队在某次比赛中，一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了2．4m高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线(如图4所示)则下列结论:①，②，③，④其中正确的结论是_____________．
三、解答题（本大题满分共90分）
15、（8分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为的形式，
并写出它的顶点坐标、对称轴.
（2）在直角坐标系中，画出它的图象.
（3）根据图象说明：当x为何值时，y>0；
16、（8分）如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值； （2）求出点B的坐标；
（3）直接写出时x的取值范围；
17．（8分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）
（1）求这个二次函数的解析式。 （2）若这抛物线经过点(-2,y1),(-1,y2),(3.5,y3)，请你先画出草图，再根据草图试比较的大小。
18．(8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．
(1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
19、（10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次。第一档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元。每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件。
1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数解析式；
2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。
20、（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象回答：
（1）方程的两个根是 ；
（2）方程ax2+bx+c=4的两个根是 ；
（3）直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+c的交点坐标是 _________.
（4）当x 时， x+1>ax2+bx+c； 当x ____时，x+1< ax2+bx+c
21、（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
（1）求的度数．（2）求过B、O、D三点的抛物线的解析式．（3）求点E的坐标．
22、（12分）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：
速度x（千米/小时） 0 5 10 15 20 25 …
刹车距离y（米） 0 2 6 …
（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在所示的坐 标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式．
（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向
而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因．
23、（14分）如图，在平面直角坐标系中Rt△AOB的顶点坐标分别，把△绕点逆时针方向旋转°得到△（点转到点的位置），抛物线经过、、三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为，求△的面积；
（3）在抛物线上是否存在点，使△的面积等于△的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
O
A
y
x
1
1
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4
-1.39 -0.76 -0.11 0.56
x
x
x
x
x
（第10题）
O
x
y
（第13题）
A
B
P
x
y
O
A
B
O
x
y
（第16题）
2
1
2
3
－3
－1
－2
1
3
－3
－1
－2
O
y
x
D
E
C
B
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（第23题）
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