3.1.2 等式的性质
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课件48张PPT。澄江中学 叶祥永 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边含未知数的等式－－－方程．
只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程.
能使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
求方程解的过程－－－解方程．X=?
下列式子中哪些是等式? (7)5a - 6; 在这些等式中，哪些是一元一次方程?等式的一般形式为: a = b. 用“=”表示相等关系的式子就是等式.(1) m + n = n + m ;(2) x ≤ 2;(6) 3×3+1= 5×2; (3) x + 1=3；(5) 7×6 - 2;(4)4y = 24；你通过观察就能说出这些方程的解吗?y= 6x = 2m = ? 你能用估算的方法求下列方程 的解吗？到底是什么呢？a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = bc右左cba你能发现什么规律？a = b右左acb你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右左1b1a你能发现什么规律？a = ba+1 b+1=右左0.5b0.5a你能发现什么规律？a = ba+0.5 b+0.5=右左2xb2xa你能发现什么规律？a = ba+2x b+2x=右左X+1bX+1a你能发现什么规律？a = ba+(x+1 ) b+(x+1)=右左abaa你能发现什么规律？a = ba+a b+a=右左bbaa你能发现什么规律？a = ba+a b+b=右左2bb2aa你能发现什么规律？a = ba+2a b+2b=右左cc你能发现什么规律？a = b右左c你能发现什么规律？a = b右左c你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=右左等式两边都加上或减去同一式子，所得结果仍是等式。等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。我们的结论：等式的性质1：ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = b右左ab2a = 2bba你能发现什么规律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能发现什么规律？a = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bcba你能发现什么规律？a = b右左我们的结论：等式的性质1：等式的性质2：1．判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？
① a+2=b ； ② a+2=b-2 ；
③ a+2=b+3 ； ④ -2a=-2b ．2．若a=b，请同学们分别根据等式的两个性质编出两个新的等式并说出你的编写根据．练习一不成立！不成立！不成立！成立！马虎编题若 ，根据等式的性质编出三个等式，是否正确，并说出理由。×√√√1．从 x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
2．从 x=y能不能得到 呢？为什么？
3．从 a+2=b+2 能不能得到a=b呢？为什么？
4．从 -3a=-3b 能不能得到a=b呢？为什么？
5．由ax=5x，能不能得到a=5呢？为什么？
练习二可以不可以可以可以可以在下面的划线出填上适当的数或者代数式，并说明依据2（3）（1）两边同时加上6，得于是 即:例题解析解：（2）堂1、要把等式化成必须满足什么条件？2、由到的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？超越自我解：根据等式性质2，在两边同除以便得到所以即解：变形运用了等式性质2，即在两边同除以，因为，所以，所以变形正确。如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ） 快乐练习A.C.D.B.D.1）通过天平实验，得出等式的性质，并运用等式性质1解一元一次方程。
课堂小结（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。
2）检验是否是方程的解。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。感悟与反思习 题 3.11）P85页第4题
2）P86页：阅读与思考作 业再见请多指教！(1)(2)两边同时乘3，得化简，得例题解析解：
只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程.
能使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
求方程解的过程－－－解方程．X=?
下列式子中哪些是等式? (7)5a - 6; 在这些等式中，哪些是一元一次方程?等式的一般形式为: a = b. 用“=”表示相等关系的式子就是等式.(1) m + n = n + m ;(2) x ≤ 2;(6) 3×3+1= 5×2; (3) x + 1=3；(5) 7×6 - 2;(4)4y = 24；你通过观察就能说出这些方程的解吗?y= 6x = 2m = ? 你能用估算的方法求下列方程 的解吗？到底是什么呢？a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = bc右左cba你能发现什么规律？a = b右左acb你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右左1b1a你能发现什么规律？a = ba+1 b+1=右左0.5b0.5a你能发现什么规律？a = ba+0.5 b+0.5=右左2xb2xa你能发现什么规律？a = ba+2x b+2x=右左X+1bX+1a你能发现什么规律？a = ba+(x+1 ) b+(x+1)=右左abaa你能发现什么规律？a = ba+a b+a=右左bbaa你能发现什么规律？a = ba+a b+b=右左2bb2aa你能发现什么规律？a = ba+2a b+2b=右左cc你能发现什么规律？a = b右左c你能发现什么规律？a = b右左c你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=右左等式两边都加上或减去同一式子，所得结果仍是等式。等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。我们的结论：等式的性质1：ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = b右左ab2a = 2bba你能发现什么规律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能发现什么规律？a = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bcba你能发现什么规律？a = b右左我们的结论：等式的性质1：等式的性质2：1．判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？
① a+2=b ； ② a+2=b-2 ；
③ a+2=b+3 ； ④ -2a=-2b ．2．若a=b，请同学们分别根据等式的两个性质编出两个新的等式并说出你的编写根据．练习一不成立！不成立！不成立！成立！马虎编题若 ，根据等式的性质编出三个等式，是否正确，并说出理由。×√√√1．从 x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
2．从 x=y能不能得到 呢？为什么？
3．从 a+2=b+2 能不能得到a=b呢？为什么？
4．从 -3a=-3b 能不能得到a=b呢？为什么？
5．由ax=5x，能不能得到a=5呢？为什么？
练习二可以不可以可以可以可以在下面的划线出填上适当的数或者代数式，并说明依据2（3）（1）两边同时加上6，得于是 即:例题解析解：（2）堂1、要把等式化成必须满足什么条件？2、由到的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？超越自我解：根据等式性质2，在两边同除以便得到所以即解：变形运用了等式性质2，即在两边同除以，因为，所以，所以变形正确。如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ） 快乐练习A.C.D.B.D.1）通过天平实验，得出等式的性质，并运用等式性质1解一元一次方程。
课堂小结（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。
2）检验是否是方程的解。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。感悟与反思习 题 3.11）P85页第4题
2）P86页：阅读与思考作 业再见请多指教！(1)(2)两边同时乘3，得化简，得例题解析解：