12.2.2用坐标表示轴对称

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§12．2．2 用坐标表示轴对称
第一课时 授课:黄良梅
教学目标
（一）教学知识点
1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．
（二）能力训练要求
1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识．
2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
（三）情感与价值观要求
在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
教学重点
1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
教学难点
用坐标表示轴对称．
教学方法
探索发现法．
教具准备
课件，坐标纸．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
一.已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
过点A作AO⊥MN于O
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
1.师生活动:
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
学生利用轴对称的性质画出对称的点
教师提出问题：那如果分别做点B（-4，2）和点C(3,4)关于
X轴对称的点的坐标呢？。。。。。。这样做比较麻烦，我们大
家能否找到一些比较简单的方法求出已知点的坐标呢？
师生合作：
我们共同对刚才的点B和点C与X轴对称的点的坐标进行观察，
大家发现了什么呢？
（学生讨论）
教师提出问题：如果有的点在坐标轴上呢 它与对称的点的坐标关系又怎么样呢
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数。
2.学生活动,讨论探究
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对2称点吗
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
B（-4，2） C(3,4) D(4,0)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
请大家仿照刚才关于X轴轴对称的点的坐标的做个简单的归纳.(学生归纳,教师引导,锻炼学生的口头表达能力)关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数,纵坐标相等.
学生讨论小结：
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
已知点P（X，Y）关于x轴对称的点的坐标为______.
已知点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_____
2.及时练1:
根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：
⑴　（－１，３）　　　（－１，－３）
⑵ （－５，－４）　　 （－５，４）
⑶　（３，４）　　　　（－３，４）
⑷　（１，０）　　　　（－１，０）
及时练2：
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
3.例题讲解
例1、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。
教师引导
学生归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
III总结归纳，布置作业
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形
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