分式的乘除法

第三章 分式
2．分式的乘除法
一、教与学目标：
1、分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算
2、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则，能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
3、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力，培养学生的创新意识和应用意识。
二、教与学重难点：
分式乘除法的法则及应用，分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
三、教与学方法 自主探究、合作交流
四、教学过程：
（一)情境引入：
复习小学学过的分数的乘除法运算。
活动内容
1、计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1） （2）；　　
分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.
活动目的：
复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。
(二)、合作交流、
活动内容
猜一猜： ；
你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
教学效果：
学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。
，
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
活动目的：
让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式乘除法的法则。
教学效果：
通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。
（三）精讲点拨、
例题1:
（1） （2）
例题2
活动目的：
通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分 式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。
教学效果：
学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化。
三、学以致用：
活动内容：课本第58页联系和习题
通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：
当分式的分子与分母都是单项式时：
(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或 分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分
　　(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤 相同。
　 当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.
　　③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.
　　最后的计算结果必须是最简分式.
四、达标测试：
化简：（1） （2） （3）
教学效果：
在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。 式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。
五、 课堂小结
1．分式的乘除法的法则
2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
3. 学会类比的数学方法
活动目的：本课的回顾与小节。
六、作业布置：习题3.3
七、教学反思