（人教新课标）四年级数学上册教案 平行四边形的面积

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平行四边形的面积教学设计
授课年级： 小学五年级
授课时间： 一课时
教学准备： 多媒体课件、情境挂图。
学具准备： 每个学生准备一把剪刀、1张平行四边形纸片。
教学内容： 平行四边形的面积例1及相应练习。
教学目标： 1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。2、能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学要点： 重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学关键： 让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途经和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
练习要求： 1、应用公式解决实际问题。2、灵活运用公式，扩展解题思路。
教学过程：
教学步骤 师生互动 设计意图
创设情境、引发问题 1、提出问题：①出示教科书79页本单元教学主题图。提问：从图中你能找到哪些学过的图形？指名回答，引导学生找出已学过的图形。②请大家观察图中学校门前的两个花坛，推论说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会算它们的面积吗？指名回答，引导学生说一说长方形面积的计算公式。2、引入课题 学生回答上述问题时可能说不会计算平行四形的面积，教师顺势指出：长方形面积我们会计算了，这节课我们来研究平行四边形面积的计算方法。 引入情境，营造学习氛围激发学生学习兴趣，揭示问题让学生带着问题去探索新知。
组织交流探索新知猜想验证操作实践抽象归纳公式 二、探索新知：1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。多媒体出示课本80页方格图： ①说明要求。 我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示1cm ，不满一格都按按半格计算。把数出的数据填在表格中。（课本80页表格）②学生操作。让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流并把数的结果填在表格中。教师巡视加以指导。③汇报交流。指名汇报结果，并口述数的过程及方法。（如下表）平行四边形底（cm）高（cm）面积（cm ）6424长方形长（cm）宽（cm）面积（cm ）6424问：观察表格的数据，你发现了什么？学生独立思考，在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等：这个长方形的面积等于它的长乘宽。2、推导平行四边形面积公式。（1）猜想。问：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积。但是，这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？指名回答，鼓励学生大胆猜想。全班交流时，学生可能会猜想：平行四边形的面积等于底乘高。（2）验证。①启发。师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。②动手操作。让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。③讨论、交流。请学生演示剪拼的过程及结果，教师用课件成教具演示剪→平移→拼的过程。 高 → 高 → 高 底 底师：我们已经把一个平行四边形变成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论：a、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？b、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？c、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组讨论后，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，教师引导学生归纳如下：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等。（3）抽象出面积公式。因为： 长方形的面积 = 长×宽 ↓ ↓所以：平行四边形的面积 = 底×高（4）用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答。板书：S = ah ①让学生以旧知识去解决问题,从而引出新知识,激发学生的探索求知欲,培养自主探索的精神。②通过学生间的交流，让学生发现新旧知识的联系与区别，从而激发求知欲望。③通过学生的猜想，让学生充分发挥有目的的想象，增加探索的求知欲及解决问题的决心，培养探究精神。④通过学生动手操作，让学生经历自主探索的过程，让学生从操作→转化→推导的过程中发展思维能力。⑤通过小组合作探究，培养学生团队协作精神。⑥使学生经历操作观察、讨论、分析、归纳等活动，抽象出平行四边形面积公式，从而获得探索问题功的体验。
课堂活动 三、巩固和应用。1、出示教科书第81页例题1。先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题，在此基础上，教师组织学生交流作法和结果。2、讨论。出示如下讨论题。下面两个平行四边形的面积有什么关系？为什么？先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教组织学生进行全班交流，通过全入交流，引导学生进一步认识等底等高的两个平行四边形面积相等。3、实际操作。让学生在自己的练习本上画一个平行四边形，并量出必要的数据。算出它的面积，算完后与同桌交流。 ⑦学生运用通过验证的规律大胆去解决实际问题。
课堂巩固练习 完成练习十五1—3题。第1题是直接应用平行四边形面积公式进行计算的实际应用，学生完成后，学生说说过程，师生共同小结。第2题是要求学生想办法求出平行四边形的面积题目，只有图形没有数据。要求学生先作出高，然后量出底和高的数据，再进行应用。学生练习后，再进行有效评价，对测量所得数据要给予肯定，使学生充分体验成功的感受，激发学习数学的兴趣，增强自信力。第三题，是已知平行四边形面积及底求高的反思维练习，通过练习培养学生连思维的能力。 ⑧通过练习，加深学生对平行四边形面积公式的应用，并能灵活运用公式解决实际问题，从而拓展学生解决问题的思路。
全课总结 四、总结1、本课主要学习了哪些知识？你有哪些想法？2、你能运用平行四边形的面积公式去解决生活中有关的实际问题吗？3、你觉得你掌握了吗？还有哪些疑问要帮助吗？ 质疑问难，全课总结，让学生知道本课学了哪些知识，并能运用知识解决实际问题。
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