平方根的计算

课件13张PPT。义务教育课程标准试验教科书七年级 上册12.2 平方根与立方根之 平方根的计算华东师范大学出版社x2=2x =教学目的：
1、知识与技能：理解平方根的表示形式，会计算平方根；算术平方根，学会使用计算器求平方根
2、过程与方法：通过探索算术平方根的概念，理解开平方的意义，以及与平方的互逆关系。
3、情感态度与价值观：培养学生互逆运算思维，体会平方根、算术平方根的实际应用价值。
重点、难点、关键：
1．重点：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根，能求出某些非负数的算术平方根。
2．难点：对 的理解，特别是a的取值的理解。
3. 关键：把握住平方的思想，以及上一节课学习平方根的概念，运用数学互逆思维来解题。
1、平方根的概念:当x2=a(a≥0) 时, 就称x是a的平方根.2、口答下列数的平方根:知识回顾3、平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. （例: x2=49　=±7)　新知概念正数 a 的正的平方根叫做a的算术 平方根， , 读作：根号a a 称为被开方数. 注：1. 被开方数应为非负数的条件. 例练11. 求下列各数的算术平方根: ⑴ 196 ⑵ 0.09 ⑶ 0
⑷ ⑸ 2 ⑹(-5)2⑴解：2. 口答下列各式的值: 100-12±0.23例练2计算下列各数的算术平方根: ⑴ 2 ⑵ 529 ⑶ 1225 ⑷ 44.81 注: 对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器 操作求它的算术平方根, 近似数常取四个有效数字.≈1.414 解:=23 =35 ≈6.694 操作: ≈7.071 ≈6.557 = 9= 0≈11.09 ≈31.62 ≈2.646 试一试 比较: ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 0 ＜ 7 ＜ 43 ＜ 50 ＜ 81 ＜ 123 ＜ 1000 x 的值随着x的增大而增大。 结论: 叙述: 非负数的算术平方根随着被开方数
的增大而增大。 例练3估算下列各值在哪两个整数之间: 解:∵1 <2 <4 注: 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数, 再进行算术平方根的比较估算. 回顾小结1、算术平方根与平方根:算术平方根是平方根中正的一个值, 平方根一般有互为相反数的两个值.3、进行算术平方根估值时, 先找出被开方数的前后 只有一个值; 2、计算器操作算术平方根时, 根据精度要求取小数, 没有要求的默认取四个有效数字，如查平方根表.两个完全平方数, 再根据非负数的算术平方根随被开方数的增大而增大进行估算.填一填 1. 平方根恰是本身的数是_____; 算术平方根恰是本 身的数是______. 0 0 、1 2. 4的平方是_____; 4的平方根是_____. 16 ±2 3 ±2 5 -6 ±7 5. 81的算术平方根是____; (-9)2的平方根是____.9 81 ±9 ±3 ±9 2 4 课后作业
课本P6习题12.1第2题板书设计一、复习平方根的概念及求法
二、根号的认识
三、算术平方根
四、用计算器求平方根或查表求平方根
五、估算平方根课后反思：
　　对于算术平方根与平方根，要让学生懂得区别，特别是它们的表示方法。