（苏科版九年级上）数学：2.2一元二次方程的解法同步练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.2一元二次方程的解法
一、选择题
1 ．方程的解是( )
A. B.
C.或 D.
2 ．用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是( )
A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5
C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-9
3 ．方程x2 = x +1的根是( )
A.x = B. x = EQ \F(1±,2) C. x =± D. x = EQ \F(-1±,2)
4 ．已知是方程的一个根,则方程的另一个根为( )
A. B. C. D.
5 ．用换元法解方程,若设,则原方程可化为( )
(A) (B)
(C) (D)
6 ．关于的一元二次方程的一个根为1,则实数的值是( )
A. B.或 C. D.
二、填空题
7 ．方程的解是______________.
8 ．如果关于x的方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同,则m的值为_________
9 ．若2x2-3xy-20y2=0,且 y≠0, 则= _________
10．方程的解是_________.
11．方程两根互为相反数,则的值为_________.
12．方程的根是____________.
13．一元二次方程的解是_______________.
14．(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2的值是_________
15．已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是_________,m=_________
三、解答题
16．解方程:.
[来源:21世纪教育网]
17．解方程:.
18．解方程:.
19．用配方法解方程:.
20．解方程:.
21．解方程:.
22．解方程:
23．解方程:(x+1)2=8(x+1).
24．解方程: x2-4x=-3;
25．解方程:
(1) (配方法) (2)
26．解方程(每题5分,共10分)
①、
②、
27．解方程(每题5分,共10分)
① ② (x-3)2=2(3- x)
28．已知:关于的方程
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
21世纪教育网
4.2一元二次方程的解法参考答案
一、选择题
1 ．C
2 ．D
3 ．B
4 ．B
5 ．D
6 ．C
二、填空题
7 ．x1=0, x2=4;
8 ．0或3;
9 ．或4;
10．,
11．0
12．1,2
13．,;或,.
14．4;
15．,16;
三、解答题
16．解:
或 [来源:21世纪教育网]
17．解:,
,
.
18．解:,
,
19．用配方法解方程解:
21世纪教育网
∴,
20．解:原方程可化为,
解得,
21．解:∵,
∴
代入公式,得
∴
∴方程的解为
22．1和—4 21世纪教育网
23．原方程可变形为
(x+1)2-8(x+1)=0,
(x+1) (x-7)=0,
x=-1或x=7,
x1=-1,x2=7
(其它解法酌情给分)
24．移项得x2-4x+3=0.
∵a=1,b=-4,c=3,
b2-4ac=4>0,
∴x= eq \f(4±,2×1) =
∴x1=1,x2=3
(其它解法酌情给分)
25．解:(1) (2)解得 x1 = 2 + ,x2 = 2 -.
26．①解:
∴
即:
②解:移项,得
因式分解,得
于是得 x-3=0或x-6=0
∴ x1=3, x2=6
27．①x1= ②x1=3, x2=1
28．解:(1),
,
无论取何值,,所以,即,
方程有两个不相等的实数根
(2)设的另一个根为,
则,,
解得:,,
的另一个根为,的值为1
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网