（苏科版九年级上）数学：2.2 一元二次方程的解法（第四课时）教案

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2.2 一元二次方程的解法（4）
学习目标
1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0
2、会用公式法解一元二次方程
学习重、难点21世纪教育网
重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程
难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误
学习过程：
一、情境创设21世纪教育网
1、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
2、用配方法结合直接开平方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？
3、如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？
二、探索活动
能否用配方法把一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）转化为呢？
回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：
因为，方程两边都除以，得
移项，得 21世纪教育网
配方，得
即
当，且时，大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而
到此，你能得出什么结论？
让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。
由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （）[来源:21世纪教育网]
这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
思考：当时，方程有实数根吗？
三、例题教学
例 1 解下列方程：
⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4
分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。[来源:21世纪教育网]
四、课堂练习
1、P90 练习 1、2
2、思维拓展：用配方法解方程x2＋px＋q = 0(p2－4q≥0)
五、课堂小结
引导学生总结：
1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？
2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。
3、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。
五、作业
六、教后感
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