（苏科版九年级上）数学：第二章一元二次方程复习课件

课件22张PPT。第二章 一元二次方程 中考课标要求
【内容指要】
1.了解一元二次方程的概念.
2. 熟练运用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．
3.掌握一元二次方程判别式的相关问题.
4.灵活运用一元二次方程解决有关实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义．
一.相关概念
1．一元二次方程：化简后只含有 个未知数，并且未知数的次数为 次的 方程。
2.一二整式例1.下列方程中，关于x的一元二次方程有：①x2=0 ，②ax2+bx+c=0，
③x2－3=x， ④a2+a－x=0，
⑤(m－1)x2+4x+ =0，⑥ + = ，
⑦ =2， ⑧(x+1)2=x2－9（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个例题分析A 关于x的方程
是一元二次方程，则a=__________
【变式训练】3且分析：例2：已知方程 是关于x的一元二次方程，则m=__________
二.一元二次方程的解法
1．直接开平方法
2. 配方法1. 把方程化成一元二次方程的一般形式
2. 把二次项系数化为1
3. 把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放 在方程的右边。
4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方
5. 方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数
6. 利用直接开平方的方法去解二.一元二次方程的解法
1．直接开平方法
2. 配方法3. 公式法1. 把方程化成一元二次方程的一般形式
写出方程各项的系数
计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根 。
当b2-4ac≥0时， 代入求根公式 计算出方程的值
二.一元二次方程的解法
1．直接开平方法
2. 配方法3. 公式法4. 因式分解法移项，使方程的右边为0。
利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解
令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。
解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例3、下列方程应选用哪种方法
(1) x2=0
(2)(3)(4)(5)(6)用不同的方法解方程
x2-6=5x 例4三.判别式1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：
(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当Δ＜0时，方程无实数根.
2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面
的知识主要用来求取值范围等问题.
例5.当m为何值时，关于x 的一元二次方程
有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？当m为何值时，方程 （1）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；（3）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（6）有两个实数根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠01.能够利用一元二次方程解决有关的实际
问题，并根据具体问题的实际意义检验
结果的合理性；2.求增长率，利润最大化问题。四.实际问题例5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价百分率相同，求两次降价的百分率。 某工厂计划在两年内把产量翻两番，如果每年比上年提高的百分数相同，求这个百分数。举一反三 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？商场最多每天可赚多少钱？小结：
会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式。
能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解,能判断一个一元二次方程根的情况。
能够列出一元二次方程解决实际问题，特别是平均增长率问题，利润最大化是中考命题的热点。
本节我们主要学习了一元二次方程的哪些内容？