锐角三角函数

课件17张PPT。www.QYXK.net中学数学网（群英学科）第28章锐角三角函数www.QYXK.net中学数学网（群英学科）ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mαwww.QYXK.net中学数学网（群英学科） 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？
击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2mwww.QYXK.net中学数学网（群英学科） 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做www.QYXK.net中学数学网（群英学科）规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的
对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的
对边与斜边的比值越大www.QYXK.net中学数学网（群英学科）结论 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如：∠A的正弦

=即记作：sinA　www.QYXK.net中学数学网（群英学科）小试牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，　　　∠Ｄ＝450， ∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝ 900，
若ＡＢ＝ＤＥ＝２，
（１）求∠Ｂ的对边与斜边的比值；
（２）求∠Ａ的对边与斜边的比值；
（３）求∠Ｄ的对边与斜边的比值．
www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？想一想www.QYXK.net中学数学网（群英学科）小试牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。
(1)（2）www.QYXK.net中学数学网（群英学科）练一练 已知Rt△ABC中， ∠Ｃ＝900。
（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;
（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;
（3）若BC=m,AC=n,求sinB。
www.QYXK.net中学数学网（群英学科）练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）

(2)sinB= （ ）

(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×www.QYXK.net中学数学网（群英学科）2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练www.QYXK.net中学数学网（群英学科）练一练2.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,www.QYXK.net中学数学网（群英学科）
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4www.QYXK.net中学数学网（群英学科）小结本节课你有什么收获呢？www.QYXK.net中学数学网（群英学科）回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=www.QYXK.net中学数学网（群英学科）作业1、习题28.1第一题2、补充作业
在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝900
(1)AB=13,AC=12,求sinA
(2)BC=8,AC=15,求sinAsinB
(3)AB=10,BC=8,求sinAsinB