第二章有理数及运算复习学案

华山中心中学七年级数学《有理数及其运算》导学案 020 9/28/2010 班级： 姓名
课题： 第二章 回顾与思考
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重点： 基本概念及有理数的运算
难点： 有理数的运算
学习过程：
一、回顾与思考
问题一：为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．
问题二：数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？
问题三：怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有何不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数
问题四：怎样比较有理数的大小？
问题五：有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？乘法与乘方呢？
问题六：有理数满足哪些运算律？
交换律：a+b=b+a，ab=ba
结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （a·b）·c=a（bc）
分配律：（a+b）·c=ac+bc
其中a、b、c表示任意有理数．
二、通过回顾本章内容，建立如下的知识结构图
三、典型例题：
例1、把以下各数填在相应的大括号里。
1， － ，8.9，-7， ，+10，0；
正整数集合{ …}
负分数集合{ …}
正数集合{ …}
非负有理数集合{ …}
例2、计算：．
例3、如果（a+1）2+︱b－2︱=0 ，求a2006+(a+b)2007的值
例4、观察下列各等式：
（1）通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求的值吗？
四、课堂达标：
1．产品成本提高－11%，实际表示_________．
2．比较大小：（1）－0.1______－0.01； （2）0______－│－0.2│．
3．已知－3的相反数是x，－4的绝对值是y，那么x+y的相反数是（ ）．
A．3 B．4 C．7 D．－7
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）．
A．－32和23 B．－22和（－2）2
C．－33和（－3）3 D．（－3×2）2和－3×22
5．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
6．计算．
（1）（－81）÷（－）×÷（－16）；
（2）（－+－ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）×（－36）．
A组：1．大于－3且不大于2的所有整数有_________．
2. 一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位
为 米．
3. 数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．
4.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结
论正确的是（　　）．
A、a＞0，b＜0　　B、a＜0，b＞0　　C、ab＞0　　　D、以上都不对
5. 计算．（1）（﹣3）3÷×（﹣）2+4－22×（﹣）
B组：
1．若│x－2│+y2=0，则x=________，y=________．
2. 已知a为有理数，下列式子一定正确的是（ ）．
A．│a│=a B．│a│=－a C．│a│≥a D．│a│≤a
3.绝对值不大于3的负整数有__________。
4.计算：（1）×（﹣）+0.2+1÷×（﹣1）2006
（2）—32×（—2）+42÷（—2）3－|－22|；
5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2） 盈利（或亏损）了多少钱？
C组：
1、按如图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（　　）．
A、6　　　　B、21　　　　C、156　　　　D、231
2. 如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为
的两个小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个
面积为的小长方形，······顺次等分下去，按图形揭示的规
律计算：++++···+．
3. 数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________
4.已知│a│=8，│b│=5，且a>b，求a+b的值
5. 若|x+4|与（y—2）2互为相反数，求（—x）y+1的值
六、课后反思：：
读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹