新课标A版选修1-1第二章圆锥曲线与方程 2.1椭圆简单的几何性质学案

椭圆的几何性质（1）学案
一、教材分析：
1、基本问题：根据曲线的方程，研究 曲线的几何性质
2、基本方法：坐标法
3、基本思想：数形结合
二、复习导入：
1、椭圆的定义________________________________________
2、椭圆的标准方程是___________________________。
3、利用椭圆的定义画一个椭圆。
三、知识要点：
对于椭圆 （a＞b＞0）有：
1、范围：________≤x≤________；________≤y≤________
2、对称性：关于______成轴对称图形，关于____成中心对称图形。
3、顶点坐标：____________，其中A1A2，B1B2分别叫椭圆的________
4、离心率是____________，记为_____其取值范围是__________
四、例题
例1：求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。
例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（—3，0），Q（0，—2）
（2）长轴的长等于20，离心率等于
五、题组训练
A组
1、椭圆的一个顶点与它的两个焦点构成等边三角形，则它的离心率为 __________
2、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆标准方程为__________
3、已知椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列，则离心率e=_______
4、椭圆的焦距为2，则m的值是__________
B组
5、椭圆的离心率，则m=__________
6、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的值是______________
7、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B
两点，则ΔABF2的周长为 （ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
8、设P是椭圆上一点，两个焦点F1、F2，如果，则离心率等于__________
9、F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为_________
10、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （　　）
A． B． C． D．