（苏科版九年级上）数学：3.5中位线-三角形中位线定理教案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
中位线——三角形中位线定理
总 课时 第 14 课时[21世纪教育网
学习目标：1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；
2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；
3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；
4．通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。
重点、难点：1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。
2．教学难点：三角形中位线定理的证明。
教学过程：
一、情景创设
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。
二、引入新课
1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．
2．三角形中位线性质
　 三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．（请你完整证明这个定理）
三、典例分析21世纪教育网
例 1. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
　　求证：四边形EFGH是平行四边形．‘
　
[来源:21世纪教育网]
思考：（1）顺次连接矩形4边的中点所得的四边形是怎样的图形？为什么？
　　（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？证明你的结论。
拓展：你发现更一般的结论是什么？
例2. （选讲）已知，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC中点，
求证：DM＝　AB
[来源:21世纪教育网]
四、随堂练习：
1、 如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。
2、 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。
求证：⊿EFG是等腰三角形。
21世纪教育网
3、已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, E,F分别是AB, CD的中点,且AC=BD,
求证: OM = ON
五、体会与交流
　　1．三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别．
2．三角形中位线定理及证明思路．
图1
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网