（苏科版九年级上）数学：3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）教案

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平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）
总 课时 第 6 课时
教学目标：1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。 2. 能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神
教学重点：矩形的本质属性
教学难点：矩形性质定理的综合应用
教学过程：
一、知识回顾：
1、 __________________________________________________叫矩形，(八上P117)由此可见矩形是特殊的____________________________因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质21世纪教育网
①______________________② ____________________③____________________这三个性质 。
2、证明： 矩形的四个角都是直角
如图：已知__________________________________________________________
求证：__________________________________
图形：画在下面方框内
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2、 证明 ： 矩形对角线相等
如图：已知_____________________________________________________________
求证：__________________________________
图形：画在下面方框内
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二、探索活动：
如图 矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。
将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？）
例1 、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形
本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？
例2、如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，
1 如果FE⊥AE，求证FE=AE。
②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？[来源:21世纪教育网]
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练习：1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长？21世纪教育网
2、如图 BD，CE 是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证 ME=MD
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四、小结
从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。
例1图
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