（苏科版九年级上）数学：3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1）教案

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平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1）　
总 课时 第 5 课时
[学习目标] 1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论
2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明
3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力
[教学重、难点] 重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性完整性 精炼性
难点：分析 综合 思考的方法
[教学过程]
一、情境创设
根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表：
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行
对边相等
四边相等21世纪教育网 [来源:21世纪教育网]
对角相等 21世纪教育网
4个角是直角
对角线互相平分
对角线相等
对角线互相垂直[来源:21世纪教育网]
两条对角线平分两组对角
从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？
如图，图中有______个平行四边形。
二、合作交流
活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？
活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么
活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
求证：AO=CO，BO=DO
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由此证明过程，同时也证明了定理“平行四边形对边相等”、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理： 平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。
三．典型例题：
例1 ：已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是DC、AB的中点。求证：AE=CF
若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=AD，CF=BC”，是否还能得到同样的结论？
例2、 证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等”
分析：根据命题先画出相应图形，再由命题与所画图形写出已知、求证，最后根据已知条件写出证明过程。
例3如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E．
求证：(1)△CDE∽△FAE
(2)当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF
点评： 平行四边形能带来平行线、等角，从而为得到比例线段、相似三角形创造了条件，也就为利用相似解决问题带来了方便.
四、小结：
1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。
2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。
3、平行线之间的距离处处相等。
思考与表达
怎样想 怎样写
要证AO=CO，BO=DO
只需证△AOB≌△COD
只需证AB=CD
只需证△ABC≌△CDA
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