（苏科版九年级上）数学：3.2直角三角形的全等判定（2）教案

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直角三角形的全等判定（2）
总 课时 第 4 课时[来源:21世纪教育网]
［学习目标］ 运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。
［重点、难点］1、角平分线的性质和判定。2、角平分线的性质和判定的证明和运用。
［学习过程］
一、知识回顾
我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。
直角三角形全等的判定定理：
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
二、典例分析
1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
已知，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，求证：PD=PE
2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知，如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上。
三、思考与交流21世纪教育网
1、 “如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”
你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？（反证法）
2、如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？
定理：三角形的3条角平分线交于一点。
四、随堂练习
1、如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠B的度数。
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2、(2004·四川)如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP' ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号 。
① ∠ OCP= ∠OCP' ；② ∠ OPC= ∠OP' C；③PC=PC '；④PP' ⊥OC
3、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．
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五、体会与交流
本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？
思考与表达：
怎么想 怎么写
要证PD=PE
只需证△POD≌△POE
已知∠POD==∠POE
OP=OP
只要证∠PDO==∠PEO
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