三角形中位线

课件18张PPT。ABCDEFAD 是△ABC的高AE是△ABC的角平分线AF是△ABC的中线三角形中的几条基本线段我们把DE叫做△ ABC 的中位线CBAED三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线
段,叫做三角形的中位线FD、E是△ABC的边AB、AC的中点友情提醒：三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ；CBAED中位线中点 CBAED分组探究中位线的性质1、猜想DE与BC有什么关系
2、证明你的猜想三角形的中位线平行于
第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线性质如图，DE分别是AB、AC的中点，则
DE∥BC，且DE=1/2BC数量关系位置关系如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=14cm，
则DE= cm，为什么？ 如图2：在△ABC中，D、E、F分别
是各边中点
AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，
则△DEF的周长= cm图160712ABCD EC543 A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？说一说CBA?a 若a=30米，则
AB=60米ABCDEF 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，
AE＝EC，BF＝FC．
求证：　AF、DE互相平分．
说一说你学到了什么？ 画一个任意四边形，并画出四边的中
点，再顺次连接四边形四的中点，得到的
四边形的形状是什么？
HEFG　　　　　　
平行四边形　　
　　　　　说说你的道理。 祝同学们学习愉快？ABCDEF返回 连结三角形两边中点的线
段叫做三角形的中位线 三角形中位线性质：
三角形的中位线平行于第
三边，并且等于它的一半。
返回矩形---？菱形---？对角线相等且互相垂直
的四边形---？等腰梯形-----？返回ABCDEFG思路：因为DE∥BC，所以△ADG∽ △ABF
从而DG=0.5BF，AG=0.5AF返回CBA练一练顺次连结平行四边形四边的中点所组成的四边形是顺次连结菱形四边的中点所组成的四边形是顺次连结矩形四边的中点所组成的四边形是顺次连结正方形四边的中点所组成的四边形是用平行四边形、菱形、矩形、正方形填空正方形菱形矩形平行四边形ABCDABCAEBCDDDCBAEFHGEFGHEHFGFGH