【数学】1.2.3《直线与平面垂直的判定》课件（人教b版必修2）

课件17张PPT。1.2.3 直线与平面垂直的判定 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 ．平面 的垂线垂足一、直线与平面垂直的定义回顾复习： 旗杆与底面垂直生活中的线面垂直现象：大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？军人与地面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．二、直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直回顾复习：上节思考题，你完成了吗？ （1）如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是
对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD （3）探究：PA⊥⊙o 所在平面，AB 是⊙o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？（2）课本P74 练习2三、直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．直线与平面的一条边垂直新课讲解：观察下面四个图，有什么结论？（1）P（2）P（4）P（3）P（1）、（2）：（3）、（4）：过空间一点P作直线l的垂面只有一个；过空间一点P作 的垂线只有一条；四、直线和平面所成的角： 如图所示，一条直线PA和平面 相交，但不垂直，这
条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。 过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO ，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影。斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。斜线斜足射影例题讲解： 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？ 底面四边形 对角线相互垂直．探究2、课堂练习：1. 判断题：（ ）（ ）（ ）FTT2. 求证：平面外一点与这个平面内各点的连线段中，
垂直于平面的线段最短。1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想知识小结3．直线与平面垂直的判定垂直于平面内任意一条直线2. 线面角的概念及范围1、如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,求证：
（1）PA BC
（2）BC 平面PAC（2）2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A 平行
B 垂直
C 相交
D 不确定BL同学们再见！