1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征1

课件29张PPT。1.1.2
棱柱、棱锥和棱台
的结构特征(1)一、知识回顾1.什么是几何体
2.长方体的面、棱、顶点二、新课观察下面的几何体一．多面体及相关概念1．多面体：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，如下图中的几何体都是多面体.（1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；
（2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；2．相关概念：ABCDA`B`C`D`2．相关概念：（3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；
（4）连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线； ABCDA`B`C`D`（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体；
（6）截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部），叫做这个几何体的截面；2．相关概念：ABCDA`B`C`D`3．多面体的分类：
（1）按照多面体是否在任一面的同一侧分为凸多面体和凹多面体；
（2）按照围成多面体的面的个数分为四面体、五面体、六面体等。观察下列多面体，根据小学、初中所学知识，判定它们是棱柱吗二. 棱柱及相关概念 1．定义： （1）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；
（2）其余各面叫做棱柱的侧面；
（3）相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
（4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点；2．相关概念：（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线 ；
（6）如果棱柱的一个底面水平放置，则铅垂线与两底面的交点之间的线段或距离，叫做棱柱的高。ABCDA`B`C`D`底
面侧
面侧
棱顶点对
角
线高如何理解棱柱？① 从运动的观点来看，棱柱可以看成是一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所经过的空间部分。
如果多边形水平放置，则移动后的多边形也水平放置。② 棱柱的主要结构特征：
1）两个底面互相平行；
2）其余每相邻两个面的交线互相平行，
各侧面是平行四边形。如何理解棱柱？③ 但是注意“ 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边 形”的几何体未必是棱柱。
如图所示的几何体虽有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个面的公共边互相平行”，所以它不是棱柱。如何理解棱柱？（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）3．棱柱的分类：（2）按侧棱与底面的关系分类：
侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；
侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分类：4．棱柱的表示：
（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1；
（2）用一条对角线端点的两个字母来表示，如棱柱AC1.（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；
（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；5．特殊的四棱柱：5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；
（4）棱长都相等的长方体叫做正方体.四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是
平行四边形侧棱与底面
垂直底面是
矩形底面为
正方形侧棱与底面
边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：例1．设有四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。以上四个命题中，真命题的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4A例2．已知集合 A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={平行六面体}，E={四棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ）（A）
（B）
（C）
（D）它们之间不都存在包含关系 练习题：1．下面没有体对角线的一种几何体是（ ）
（A）三棱柱 （B）四棱柱
（C）五棱柱 （D）六棱柱2．用一个平面去截正方体，截面多边形的边数不可能是（ ）
（A）4 （B）5
（C）6 （D）73．一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（ ）
（A）三棱柱 （B）四棱柱
（C）五棱柱 （D）六棱柱4．六棱柱有 条对角线.5．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形如图所示，A，B，C是展开图上的三点，同在正方体盒子中，∠ABC的大小是 。6．若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个相等的面重合在一起组成一个大长方体，则大长方体的对角线最长为 .