（苏科版九年级上）数学：4.9圆锥的侧面积和全面积 教案

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圆锥的侧面积和全面积
学习目标：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展实践探索能力；并会应用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题，训练数学应用能力．
学习重点：应用圆锥侧面积公式计算有关问题．
学习难点：探索圆锥侧面积计算公式．
学习过程：
一、知识回顾：
1.圆弧长的计算公式是 ;
扇形面积计算公式有：（1） ；（2） ．
2.圆柱的侧面积展开图形是 ，底面半径为r，高为h的圆柱侧面积等于 。
二、新知探索：
1. 问题：圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面积怎样计算？[来源:21世纪教育网]
2. 忆一忆：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．其中底面是一个 ，侧面是一个 ，如果把这个侧面展开在一个平面上，展开图是一个 ．
圆锥也可以看作是由一个 旋转得到的．其中旋转轴SO叫做圆锥的轴，圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面．另外，连结圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线SA,SB、……都叫做圆锥的母线，显然，圆锥的母线长都 ．
圆锥的性质：(1)圆锥的高所在的直线是圆锥的轴，它垂直于 ，经过底面的圆心；(2)圆锥的母线长都 ．
3.归纳填空
扇形的半径R=圆锥的 ，
扇形的弧长L=底面的 。
L= =
S侧面积= = = ；
S全面积= S侧面积+ 21世纪教育网
4.例题
例1.制作如图的圆锥形铁皮烟筒帽，其尺寸要求为：底面直径80cm，母线长50cm，求烟筒帽的面积。
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例2.在如图所示的扇形中，半径R＝10，圆心角=1440，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。（1）求这个圆锥的底面半径r;（2)求这个圆锥的高（精确到0.1）
5.尝试练习：
1)若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________
2)若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.
3)已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米
4)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
(A）60° （B）90° （C）120°（D）180°
5)已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2 。(1）扇形的弧长= ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是
6）圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为 .
7）△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？21世纪教育网
8)小华和小毛合作，将半径为1米，圆心角为900的扇形围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，小华认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），小毛说这样计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来.
三、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
四、作业：作业纸
07-08学年度第一学期九年级数学作业纸
内容：5.9圆锥的侧面积和全面积 班级 姓名 日期 月 日 等第
1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )
A．180° B．200° C. 225° D．216°
2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180° B. 90° C．120° D．135°
3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )
A．288° B．144° C．72° D．36°
4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
5.已知圆锥的底面直径为80，母线长90，则它的侧面积为_______,全面积为_______。
6.若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是21世纪教育网
A、 B、 C、 D、
7.一个扇形的弧长为4π，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是________;若一个圆锥的侧面积是它底面圆面积的2倍，那么该圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角等于__________;如图所示，弧AB的长等于6π，弧CD的长等于4π，AC=BD=8，则∠AOB=_________。
8.根据下列条件求圆锥的侧面积和全面积
①底面半径1cm，母线长3cm； ②俯视图半径为1cm，母线长3cm；
③底面周长4∏cm,高1cm；④主视图是等腰直角三角形且斜边长6cm
9.已知Rt⊿ABC中，∠C=90，AB=13cm，BC=5cm.求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积
R
C
O
A
B
O1
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