（苏科版九年级上）数学：4.8弧长及扇形的面积同步练习

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弧长及扇形的面积
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
一、选择题21世纪教育网
1 ．在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为( )
A.30° B.100 C.120° D.130°
2 ．一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( ).
A. cm B.3cm C.6cm D.9cm
3 ．钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 ( )
A、 B、 C、 D、
4 ．已知一个扇形的弧长为10πcm,圆心角是150 ,则它的半径长为( )
A.12cm B. 10cm C. 8cm D.6cm
5 ．如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分,,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
6 ．如图,等腰直角三角形AOB的面积为S1,以点O为圆心,OA为半径的弧与以AB
为直径的半圆围成的图形的面积为S2,则S1与S2的关系是( )
(A)S1>S2 (B)S1二、填空题
7 ．在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是____________
8 ．⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,∠ABC=60°,则∠ABC 所对的弧长为________.
9 ．兰州市某中学的铅球场如图10所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长度为9米,那么半径OA=______米.
10．已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,则扇形的面积为_________
11．如图,小正方形方格的边长为1cm,则的长为___________cm.
12．如图8,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为________.
13．如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分面积为________cm2. (结果保留)
14．如图,△ABC中,∠ACB=90°, ∠B =30°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D点,若AC=6,则的长为 ________.
[来源:21世纪教育网]
15．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第个多边形中,所有扇形面积之和是_______________(结果保留π).[来源:21世纪教育网]
……
第1个 第2个 第3个
三、解答题
16．如图,已知菱形的边长为,两点在扇形的上, 求的长度及扇形的面积.
17．如图,墙OA、OB的夹角 AOB=120 ,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是多少米2 (结果保留π)
18．如图8,圆心角都是90 的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连结AC,BD.
(1)求证:AC=BD;21世纪教育网
(2)若图中阴影部分的面积是,OA=2cm,求OC的长.
5.8弧长及扇形的面积参考答案
一、选择题
1 ．A
解:如答图所示,设⊙O的半径R=6cm,
∵,∴,
∴n=60(度),即∠AOB=60°, ∴∠APB=30°. 21世纪教育网
点拨:本题是弧长公式与圆周角定理的综合应用,
学生易将圆周角性质与圆心角性质、弧所对的圆周角与弧所含的圆周角发生混淆.
2 ．B
3 ．B
4 ．A
5 ．B
6 ．C.
二、填空题
7 ．12 ;
8 ．
9 ．8
10．240πcm2;
11．.
12．
13．800/3
14．2π
15．
三、解答题
16．解:四边形是菱形且边长为1.5,
.
又两点在扇形的上,
,
是等边三角形.
.
的长(cm)
17．解:27πm2;
18．解:(1)证明:
(2)根据题意得:;
∴
解得:OC=1cm.
A
D
C
B
(第15题)
B
C
D
A
E
F
图8
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