（苏科版九年级上）数学：4.6圆与圆的位置关系教案

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圆与圆的位置关系
一、教学目标：
1．本节课使学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念．
2．使学生能够根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系．
3.结合本节课的教学内容培养学生亲自动手实验，学会观察图形，主动获得知识的力．
重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质．
难点：理解相切两圆连心线性质的证明．
二、教学过程：
一、实践操作
圆和圆的位置关系有几种？请把你课前准备好的两个不等圆的纸版拿出来，同桌两人动手实验，验证你的结论。21世纪教育网
二、合作探究
[来源:21世纪教育网]
设⊙O1为动圆，⊙O2为定圆，当⊙O1向⊙O2运动时，两圆的位置关系的变化如下：
圆和圆的位置关系五种情况及各自的概念．
(1)两圆外离：
(2)两圆外切
(3)两圆相交
(4)两圆内切
(5)两圆内含
设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么
(1)两圆外离
(2)两圆外切
(3)两圆相交
(4)两圆内切
(5)两圆内含 [来源:21世纪教育网]
同心圆
三、巩固练习
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，设
(1)O1O2=8厘米； (2)O1O2=7厘米；
(3)O1O5=5厘米； (4)O1O2=1厘米；21世纪教育网
(5)O1O2=0.5厘米； (6)O1和O2重合．
请回答⊙O1与⊙O2的位置关系怎样？
2、 如图、⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
3、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10 cm，其中⊙A的半径为4 cm，求⊙B的半径．
4、定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,
（1）设⊙ P和⊙ O相外切,那么点P与点O的是多少 点P可以在什么样的线上运动
（2） 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样
5、两个圆的半径的比为2 ： 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少
四，课时小结
1．圆和圆的五种位置关系；
2．圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系．
五、当堂检测
1、⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r，圆心距d，在下列情况下，两个圆的位置关系如何？
1、R=6cm r=3cm d=4cm ；2、R=6cm r=3cm d=0cm
3、R=3cm r=7cm d=4cm ；4、R=1cm r=6cm d=7cm
5、R=6cm r=3cm d=10cm ；6、R=3cm r=5cm d=1cm
2、两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆心距
3、一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为多少？[来源:21世纪教育网]
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