（苏科版九年级上）数学：4.5直线与圆的位置关系教案

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直线与圆的位置关系（1）
教学目标
1、经历探索直线与圆位置关系的过程。
2、理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
3、能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
教学重点
利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
教学难点
圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索。
教学过程
一、创设情境
1、我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
2、（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。
（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。
二、新知探究
1、直线与圆位置关系的探索
问题1：你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？
问题2：由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？
问题3：你分类的依据是什么？（公共点的个数）
■引导学生归纳直线与圆三种位置关系的定义。
2、数形结合：数量关系——位置关系21世纪教育网
问题4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）
问题5：前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。
■引导学生归纳三种位置关系分别对应的数量关系
3、转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系
问题6：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？
三、尝试应用
例题 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm。
例题分析：⊙C与直线AB的位置关系 d与r的数量关系 d
作出圆心C到AB的垂线段
例题小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤:
(1)找圆心 (2)找直线 (3)作距离 (4)求距离 (5)比大小
例题拓展：r为何值时，⊙C与线段AB[来源:21世纪教育网]
（1）只有一个公共点？
（2）有两个公共点？[来源:21世纪教育网]
（3）没有公共点？
四、课堂小结
1、直线与圆三种位置关系的定义
2、数形结合：数量关系——位置关系21世纪教育网
3、判断直线和圆的位置关系一般步骤
五、自我检验
1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个
公共点？为什么？
(1) 4.5cm
A 0 个； B 1个； C 2个；21世纪教育网
(2) 6.5cm
A 0 个； B 1个； C 2个；
(3) 8cm
A 0 个； B 1个； C 2个；
2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm
(2) r=4cm
(3) r=2. 5cm
六、布置作业
七、板书设计
教学反思
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