（苏科版九年级上）数学：4.5直线与圆的位置关系教案（2）

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课 题 §直线与圆的位置关系（2） 课型 新授
[来源:21世纪教育网]教学目标[来源:21世纪教育网][21世纪教育网] 1．探索切线与过切点半径之间的关系，掌握切线的性质和判定定理，能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线21世纪教育网21世纪教育网
2.能运用切线的判断定理和性质定理解决有关知识
教学重点 切线的性质和判定
教学难点 切线的性质和判定
教具准备
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一、情境创设前面学习了直线与圆的三种位置关系，知道判断直线与圆的位置关系，可以从直线与圆的公共点的个数，或将圆心到直线的距离与半径相比较，这是我们已经掌握的判断直线与圆相切的两种方法。由此，我们还能找到判定直线与圆相切的的其他方法吗？这是本节课要继续研究的。二、探索活动1.操作一 以O为圆心画圆，并画出半径OA，过A作直线l⊥OA,则直线l是圆的切线吗？ 切线的判断定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的判断定理的题设： 一条直线l满足下面两个条件。⑴经过半径OA的外端A；⑵垂直于这条直径OA.小结切线的判定方法：①定义.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 ②数量关系 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线③定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 学生回顾学生动手操作 教学时要善于借助图形直观帮助学生理解直线与圆的相切的这一判定定理
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
2.操作二如图直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？假设直线l与OA不垂直，过圆心O作OB⊥l，垂足为B，由于直线l与与⊙O相切，因此OB就是与⊙O的半径，点B在与⊙O上，这样直线l与⊙O相切有A、B两个公共点，这与“直线l与⊙O相切”相矛盾。因此l⊥OA.圆的切线垂直于经过切点的半径二、例题讲解例一△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=∠CAD，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。分析:本题是切线判定定理的运用,直线AD经过半径外端A,只要说明AD⊥AB即可例二PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.分析:运用切线的性质进行计算,在解决圆的相关问题是,常常需要作过切点的半径,以便利用圆的切线性质三、练习 四、作业 补充习题五、本课你有什么收获？ 师生共同完成学生思考、讨论学生思考、讨论 学生能了解反证法的推理和方法和步骤就可以了,不要提出较高的要求
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