（苏科版九年级上）数学：4.3圆周角复习课教案

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圆周角 课型：复习 时间：
〖学习过程〗
第一部分：复习相关知识
1.顶点在_______，并且________都和圆相交的角叫做圆周角.
2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_________，都等于该弧所对的圆心角的________.
3.直径(或半圆)所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是_________。
第二部分：巩固练习
一、填空题或选择题
1.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。
2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：
___________________________________________________.
3.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。 21世纪教育网
4.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______________________。
5.已知，∠BOC=100°,∠BAC=( )
A. 100° B. 130° C. 50° D. 80°
6.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，若∠BOC=120°，则∠BAC=( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
7.如图，AB、AC是⊙O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D＝20°，则∠BOC等于( )
A. 20° B.40° C.80° D.120°
8.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，∠DAC=________.
9.已知⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB＝60°,该弦所对的圆心角大小为___________.
10.在⊙O中，圆心角∠AOB＝56°，弦AB所对的圆心角等于( )
A. 28° B.112° C.28°或152° D.124°或56°
11.在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB相交于点D，若AC＝4cm，BC=3cm，则CD=________cm，O到AB的距离为___________cm。
12.如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，
BD是直径，则∠BDC＝______°，∠ACD＝______°，
若CD=6cm,则△ABC的面积为________cm2.
二、解答题
1.如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，[来源:21世纪教育网]
求证： D是AB的中点.
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2.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，∠BAC＝30°,OD⊥AB，与AC相交于点D，OD=5cm，求弦AC的长.
3.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC，探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系？并说明理由.
4.已知，如图，△ABC的顶点都在⊙O上，点P在⊙O上，且∠APC=∠CPB=60°.求证：△ABC是等边三角形.
5.如图，AB、AC是⊙O中相等的两弦，延长CA到点D，使AD=AC，连接DB并延长交⊙O于点E，连接CE，求证：CE是⊙O的直径。[来源:21世纪教育网]
6.如图，是否都能求证出PA·PB=PC·PD？
7.如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，点E在DA延长线上，且BAD的度数为130 °，求∠BAE的度数。
8.已知，如图，AD是△ABC的边BC上的高，以AD为直径作圆，与AB、AC分别相交于点E、F，求证：AE·AB=AF·AC
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9.人们常用“一字之差，差之千里”来形容因一点小小的差别，往往会给问题本身带来很大的区别。在数学中，这样的例子比比皆是，下面两句话，先请你找出其中微小的区别，然后再比较解决问题的结果：
(1)在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，该弧所对的圆周角是多少度？
(2)在⊙O中，一条弦所对的圆心角是120°，该弦所对的圆周角是多少度？
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