第5章 实数复习学案

第5章 实数复习
班级： 姓名：
教学目标：
1、能正确区分平方根、算术平方根、立方根的概念及性质。
2、知道实数的分数、实数在数轴上的对应关系，注意“数形结合”思想的利用。
3、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。
知识梳理：
知识结构（把本章的知识树小组讨论，评出最好的找学生讲解）
专题复习：
一、平方根、立方根及开方运算
例1、若某数的平方根为2x+3和3x-8，求这个数。
例2、a,b为实数，且(a+b-2)2与互为相反数，求a-2b的值。
二、实数的大小比较及实数
例3、已知a,b为数轴上的点，求的值。
例4、估算（误差小于0.1）
例5、写出一个比-1大的负有理数是 ，比-1大的负无理数是 。
例6、计算：
（1） （2）
例7、已知实数a和b互为相反数，实数c和d互为倒数，x的倒数等于它本身，求的值。
三、勾股定理的应用
例8、阅读以下解题过程：
已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。
错解：∵a2c2-b2c2=a4-b4…………………………①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)……………………… ②
∴c2=a2+b2……………………………………… ③
∴c2=a2+b2……………………………………… ④
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为 ；
（3）请写本题正确的解答过程及结论。
例9、正方形ABCD中，E是BC的中点，F在AB上，且AB=4BF。请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由。
例10、若△ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，判断△ABC的形状。
课堂总结：本节课的收获是什么？
跟踪练习：
A组
1、9的平方根是（ ）
A、-3 B、3 C、±3 D、81
2、2的平方根是（ ）
A、4 B、 C、- D、±
3、-16的平方根是（ ）
A、4 B、-4 C、±4 D、不存在
4、的平方根是 ，算术平方根是 。
5、的立方根是 ，的立方根是 ，
6的立方根是 ，的立方根是 。
6、下列语句中，说法正确的是（ ）
A、27的立方根是±3 B、的立方根是
C、-0.125的立方根是-0.5 D、的平方根是
7、= ，= ，= ，
= ，= 。
8、已知的整数部分是 ，则小数部分为 。
9、把下列各数填入相应的集合内。
-7，3，，，，，0.99，，-0.31，。
（1）有理数集合{ } （2）无理数集合{ }
（3）正实数集合{ } （4）负实数集合{ }
10、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
11、数轴上的点与 是一一对应关系，-3.14在数轴上的点在表示-π的点的 侧。
12、如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 ，这叫做勾股定理。
13、在△ABC中，∠C=90o
（1）若a=5，b=12，则c= 。
（2）若a=16，c=20，则b= 。
14、下列各组数中，以a,b,c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、a=1,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25
C、a=6,b=8,c=10 D、a=9,b=40,c=41
15、以三个连续偶数 ， ， 为边能构成直角三角形。
16、已知三角形的三边长分别为15，17，8，求最大边上的高。
PAGE
1