解直角三角形

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《解直角三角形》检测题
1． 填空题（30分）
1.在中，∠C=90°,a=，b=，则sinA=_____,
cosB=_______,tanB =______.
2.在中，∠C=90°,既可表示∠A的_______
函数，也可表示∠B的_______函数.
3.在中，∠C=90°,若a, ∠A已知，则b=______,
c=_______.(用锐角三角函数表示)
4.计算：sin265°+cos265°+ - tan43°tan47°
=_________
5.已知tanA=2cos60°,cos(B-20°)=1,则∠A=_____ ,∠ B =_______.
6.某人沿坡度为1：的斜坡前进50米，则他升高了
________米.
7.在中, ∠C=90°,BC=2，sinA=,则AC=____
8.在中，∠C=90°,a=b, 则∠B=______,
sinA=______.
9.如图，∠APB=∠AQB=90°AB=, PB
=, tan∠BAQ=1,则∠PBQ=____
10.等腰三角形的腰和底的比为1：，
则顶角为_____度
二．选择题（30分）
11. 在中，∠C=90°则下面关系正确的是（　 ）
　(A) c=asinA;(B)C=bcosA;(C)a=btanA; (D) b=atanA
12.在△ABC中,|sinA-|+(tanB-1)2=0.则∠C=（ ）
(A)60°；(B)75°；(C)90°；(D)105°
13. △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则下列结论
错误的是（ ）
(A)sinB=;(B)tanA=;(C)cosB=;(D)tanC=1
14. 在中，∠C=90°cosA=,则tanA=( )
(A) ；(B) ；(C) ；(D) .
15.化简： 的结果为（　　）
　(A)１－；(B) －１；(C) －１；(D)１－
16.从点A看点B的俯角是48°则从点B看点A的仰角
是（ ）
(A) 42°; (B) 48°; (C) 52°; (D)48°或52°
17.在离电视塔S米的地面A处测得塔顶的仰角为，则
塔高为（ ）
(A) Stan; (B) ; (C) ; (D) .
18.△ABC中，∠C=90°CD⊥AB于D，则CD：DB=( )
(A) sinA; (B) cosA; (C) tanA; (D) tanB.
19.等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角
的余弦值为（　　）
(A)　 ；(B)　； (C)　； (D)　
20.已知AD为△ABC的高，AD=1，BD=1,DC=,
则∠BAC=（ ）
(A) 15°；(B) 75°； (C) 105°； (D)15°或105°
三．解答题
21在中, ∠C=90°,a=8,c=16.解这个直角三角形.(5分)
22.在中∠C=90°,a=12.36cm, ∠B=46°54′.求∠A（精确到1′）、b、c （精确到0.01cm）(6分)
23.在△ABC中，∠C=90°AC=2,∠A的角平分线AD= 4. 求AB 和∠B （6分）
24.如图，为测量河对岸某塔高BC,测量员在河岸边选取点A，测得仰角∠BAC=60°，然后测量员测量员沿与AC垂直方向走50米到达点D，并测得∠ADC=60°.求塔高BC .(7分)
2
25.某水库大坝长2500米，坝顶宽DC为12米，背水坡BC的坡度i1=1:3,应水坡AD的坡度i2=2:3,坝高162米。
问修此大坝共需土方多少立方米？（8分）
26.上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向。求船在B处时与小岛M的距离.（8分）
27.如图；一轮船自西向东航行，在A出测得某岛C在北偏东60°的方向上。船向前航行40海里后到达B，再测得C岛在北偏东30°的方向上。
(1)问轮船继续按原方向航行多少海里与C岛最近？
(2)已知小岛C周围30海里有暗礁，问轮船按原方向航行是否有触礁的危险？(10分)
28.如图，A、B是两幢地面高度相等、隔岸相望的建筑物。B楼不能到达，由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B楼的高度只能充分利用A楼的空间，A楼的各层楼都可到达且能看见B楼。现仅有的测量工具为皮尺和测角器（皮尺可用于测长度，测角器可以测量仰角或俯角或两视线的夹角）（10分）
(1)请你设计一个测量B楼高度的方法。要求写出测量步骤和必须的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形
测量图：
测量步骤：
(2)用你的测量数据(用字母表示)，写出计算B楼高度的表达式.
班级 姓名
P
Q
B
A
B
D
C
A
D
A
C
B
D
C
B
A
B
A
北
M
A
B
北
C
C
B
A
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