第二章 有理数单元测试题

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第二章 有理数单元测试题
班级 姓名 得分
温馨提示：亲爱朋友,你好!下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！现在是你展示才华的时候了,只要你仔细审题,认真答题,遇到困难时不要轻易放弃,相信你只要努力思考，不断探求，你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力!记住我们的口号：快乐学数学；快乐用数学！
一、精心选一选：（将你认为正确的选项序号填在下面答题卡上，每题2分）
1．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　　）
A、　 　B、
C.　 D、
3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A. －12 B. － C . －0.01 D.－5
4、下列各图中，符合数轴定义的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
5.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A .2100 B. －1 C .－2 D .－2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A. 6 B.7 C.8 D.9
8、下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A．与; B.与 ; C.与; D.与
9、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数只能是（ ）
A.0 B .－1 C.1 D.0或1
10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ）
A. 8.6 B. ±0.86 C. 0.86 D. ±86
二.填空题：（耐心填一填，相信自己能填好,可不要骄傲呀. 将正确答案填在试卷上.每题3分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、南京市国际会展中心的建筑面积为122100m2, 用科学记数法记为__________ m2(保留三位有效数字)
14、要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a - b与0的大小来解决.
(1)如果a - b＞0,则a___b;(2)如果a - b=0,则a___b;(3)如果a - b＜0,则a___b.
15、比较数的大小: ； +|| ；
16、根据语句列式计算: ⑴－6加上－3与2的积 ______________ ,
⑵－2与3的和除以－3 _______________ ；
17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m= -1，则代数式2ab-（c+d）+m2=____。
18、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
则 + =_______(直接写出答案).
19、观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……,用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.
20. 计算|3.14 - |- 的结果是　　 .
三、计算题：（细心做一做，你一定行！）
(解答每一题时应写出过程和必要的文字说明,卷面要保持整洁! 要有一个好习惯！)
21、计算：（本题共有4个小题，每小题5分，共20分）
（1）15＋(―)―15―(―0.25) （2） (－1)3－(1－)÷3×[2―(―3)2]
（3）(－92)÷2＋÷(－3)2 （4）25×―(―25)×＋25×(－)
四、学以致用(数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！).
22.淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。 (7分)
23.（请你帮忙算一算）在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 8分
五.自主学习与探究
（看看你的自学与应用数学说明问题的能力！）
24.观察下列各等式，并回答问题：(7分)
；；；；…
⑴填空：= （n是正整数）;
⑵计算：++++…+;
(3)计算: .
25、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？8分
部分答案:
一、精心选一选：（将你认为正确的选项序号填在下面答题卡上，每题2分）
1．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　　　　　　）
A、　 　B、
C . 　 D、
3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A. －12 B. － C . －0.01 D. －5
4、下列各图中，符合数轴定义的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
5.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A . 2100 B. －1 C . －2 D . －2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A. 6 B.7 C. 8 D. 9
8、下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A．与 B.与 C.与 D.与
9、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数只能是（ ）
A. 0 B . －1 C.1 D.0或1
10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ）
A. 8.6 B. ±0.86 C. 0.86 D. ±86
二.填空题：（耐心填一填，相信自己能填好,可不要骄傲呀. 将正确答案填在试卷上.每题3分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 +1 ；地下第一层记作 -1 ；数－2的实际意义为 地下室2层 ，数＋9的实际意义为地面上10层。
12、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或-4.5。
13、南京市国际会展中心的建筑面积为122100m2, 用科学记数法记为1.22×105m2(保留三位有效数字)
14、要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a - b与0的大小来解决.
(1)如果a - b＞0,则a > b;(2)如果a - b=0,则a = b;(3)如果a - b＜0,则a < b.
15、比较数的大小: ； < +|| ；
16、根据语句列式计算: ⑴－6加上－3与2的积 -6+(-3×2) ,
⑵－2与3的和除以－3 (-2+3 ) ÷(-3)_______________ ；
17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m= -1，则代数式2ab-（c+d）+m2=__3__。
18、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
则 + =____0___(直接写出答案)
19、观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……,用你所发现的规律写出32004的末位数字是__1_____.
20. 计算|3.14 -Π|-Π的结果是 -3.14
三、计算题：（细心做一做，你一定行！）
(解答每一题时应写出过程和必要的文字说明,卷面要保持整洁! 要有一个好习惯！)
21、计算：（本题共有4个小题，每小题5分，共20分）
（1）15＋(―)―15―(―0.25) （2） (－1)3－(1－)÷3×[2―(―3)2]
=15――15+0.25 =－1－÷3×(2－9)
=(15―15+(―) =－1－÷3×(－7)
=0+0 =－1－××(－7)
=0 =－1＋=
（3）(－92)÷2＋÷(－3)2 （4）25×―(―25)×＋25×(－)
= = 25
四、学以致用(数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！).
22.淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。 7分
23.（请你帮忙算一算）在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（注意:正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 8分
解:略解(1)10月3日最多,10月7日最少, 最多人数比最少人数多2.2万.
(2) 27.2万人次.
五.自主学习与探究
（看看你的自学与应用数学说明问题的能力！）.
24.观察下列各等式，并回答问题：(7分)
；；；；…
⑴填空：=（n是正整数）
⑵计算：++++…+
(3)计算
答: ⑵ 过程略
(3)
25、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1= -，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。计算：a2=__，a3=_3_，a4=-，a5= 。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？8分
答:有.从第一个数开始以-, , 3循环. 根据上述规律可以知道a2004 =3.
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