26.3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像

课件19张PPT。26.3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像知识回顾:二次函数y=ax2的图象及其特点？1、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？y轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax2 （ a≠0 ）的图象是一条抛物线；
当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；
抛物线在x轴的上方（除顶点外）。
当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
抛物线在x轴的下方（除顶点外）请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?在同一坐标系中作出二次函数y=?x2 ;y = ?(x+2)2 ;y = ?(x-2)2
yx向右平移2个单位顶点坐标(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2向左平移2个单位顶点坐标(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-2xyo请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. 当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。直线x=-m(-m,0)的图象向上低向下高做一做:向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)左1y=-5x2右驶向胜利的彼岸例 题 学 习用描点法在同一直角坐标系中画出函数
的图象 . yx(-2,0)(-2,3)例题学习:例2 对于二次函数
请回答下列问题：1、把函数 的图象作怎样的平移

变换，就能得到函数 的图象。2、说出函数 的图象的顶点坐标
和对称轴。1.由 图象经过怎样平移得到合作学习:2.由此你有什么发现?讨论归纳:当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移当k>０时向上平移当k<０时向下平移顶点坐标：（０，０）（-m,0)(-m,k)的图象：对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。直线x=-m(-m, k) 一般地，平移二次函数 的图象就
可得到二次函数的图象，顶点坐标和开口方向与因此，二次函数h左加右减 k上加下减的值有关。, ,它的形状、对称轴、y=a(x+h)2+ky=a(x+h)2+ky=ax2a的绝对值越大,则抛物线的开口越小1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：课内练习:填空：
1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位,

再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3。
2、函数y= 3(x - 2)2 + ?的图象。
可以由抛物线 向 平移 个单位，
再向 平移 个单位而得到的。
做一做:左1下3y=3x2右2上? 1、 如果抛物线 的顶点坐标
是（-1，5）则能力提高题：它的对称轴是２、 如果一条抛物线的形状与
的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）
则函数关系式是x=-1y=-1/3(x-4)2-2能力提高题5、已知二次函数
的图象如图所示，则函数 的图象只可能是（ ）4>﹤﹤﹤>=>>>3这节课你有什么收获和体会？
课本P 38---39 页作业题作业：