八年级第二学期期末复习教学案

第七章 一元一次不等式
【知识要点】
1.不等式的基本性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 。
（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。
2.一元一次不等式的解法：
例如：解不等式：。并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边都除以-1，得
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
3.一元一次不等式组的解法：
例如：解不等式组：并将不等式组的解集表示在数轴上.
解： 由①得
由②得
不等式①②的解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为．
◆不等式组的解集可以有两种方法确定：
①根据“数轴”来确定；
②根据“口诀”：同大取 ；
同小取 ；
大小、小大 ；
大大、小小 。
【基础训练】
1.若，则下列式子成立的个数是
①； ②；
③； ④。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.不等式的解集是 ．
3.不等式的解集是 ．
4.不等式组的解集为 .
5.不等式的解集在数轴上表示为
6.不等式组的解集在数轴上表示为
7.不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则这个不等式组为
A.　B. C. D.
8.不等式组的整数解是 .
9.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为
A．－1＜m＜3 B．m＞3
C．m＜－１ D．m＞－１
10.解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．
11.解不等式组；并写出它的整数解。
【能力提高】
12.关于的方程的解为正实数，则 的取值范围是 .
13.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为 ．
14.如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是 .
15.若不等式组有解，则a的取值范围是 .
16.若已知不等式组的解集为－1＜＜2，则(＋)2009＝ 。
17.关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．
18.关于x的不等式组解集是，则m = ．
19.如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为
A．
B．
C．
D．
20.响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
第八章 分式
【知识要点】
1.分式：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么代数式叫做分式。
2.分式的有意义、无意义和值为零：
（1）若分式有意义，则须满足条件： ；
（2）若分式无意义，则须满足条件： ；
（3）若分式值为零，则须满足条件： 。
3.分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值 。
4.分式的运算：
（1）加减运算：
◆例如：计算：。
解：原式=
→对各个分母进行因式分解！
=
→找出最简公分母，然后通分！
=
→把各个分子进行合并！
=
→约分，得到结果！
（2）乘除运算：
◆例如：计算：
解： 原式=
→对各个分子、分母进行因式分解！
=
→约分，得到结果！
（3）混合运算：
◆顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号内。
5.分式方程：
◆解方程：.
解：方程两边同时乘以,得:
-→方程两边同时乘以最简公分母,目的是约去分母，化为整式方程.
解之得，
-→解这个整式方程,求出方程的根.
检验：把=3代入中，≠0。
-→把根代入最简公分母中，若分母为
零，则是增根；若分母不为零，则是方
程的根.
-→一定要有“检验”这一步!!!
所以原分式方程的解为：.
★解分式方程的基本思想：
【基础训练】
1.若使分式有意义，则x的取值范围是
A． B．
C． D．
2.若分式的值为0，则
A. B. C. D.
3.下列各式与相等的是
A. B.
C. D.
4.分式与下列分式相等的是
A. B.
C. D.
5.化简：的结果是 。
6.化简：　　　　　　 　　．
7.化简： ．
8.计算：= 。
9.计算的结果是
A．a B．b C．1 D．－b
10.化简的结果为
A. B. C. D.
11.分式的计算结果是
A. B. C. D.
12.化简的结果是
A. B. C. D.
13.分式方程的解为 .
14.方程的解是 .
15.方程去分母、去括号后的结果是
。
16. 已知 ，则 ＝ .
17.先化简，再任选一个你喜欢的数代入求值．
18.解方程： HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
19.北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）
第九章 反比例函数
【知识要点】
1.反比例函数的概念：
一般地，形如函数 (是常数，),叫做反比例函数。
2.反比例函数的图像：
反比例函数的图像是 。
◆反比例函数图象既是以直线 和直线
为对称轴的轴对称图形；又是是以
为对称中心的中心对称图形。
◆过原点任意画一条直线，与两个
分支交于两点，则这两个交点是关
于 对称的，即若一个交点
是，则另一个交点是 .
3. 反比例函数的性质：
（1）当时，两个分支分别在第 象限，在每一个象限内，随增大而 ；
（2）当时，两个分支分别在第 象限，在每一个象限内，随增大而 ；
（3）两分支都无限接近但永远不能达到和轴。
◆注意：对于反比例函数，提到和的变化趋势，一定要强调“在每一个象限内”或强调“当x>0时”或“当x<0时”（也即两个分支要单独去说）.
4.反比例函数中比例系数k的几何意义：
过双曲线上任意一点作轴、轴的垂线，所得的矩形面积均为。
【基础训练】
1. 反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．
2.反比例函数的图象位于
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第二、三象限 D．第一、二象限
3.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点
A.（2，-3） B.（-3，-3） C.（2，3） D.（-4，6）
4.如图是反比例函数
的图象，那么实数的取
值范围是 。
5.对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象必经过点（-2，-1）
B．图象在第一、三象限
C．随的增大而减小
D．当时，随的增大而减小
6.如图，点在反比例函数
()的图象上，
轴于点，△的面积为
3，则 。
7.如图,一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使的的取值范围是
A.
B. 或
C.
D. 或
8. 如图，反比例函数
的图象与经过原点
的直线 相交于A、B两
点，已知A点坐标为，
那么B点的坐标为 .
9.若反比例函数（）上有三个点、、, .则:、、、
0的大小关系是 。
【能力提高】
10.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当时，y的取值范围是 .
11.如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，
则把大理石板面向下放在地
下上，地面所受压强是
帕．
12．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数
（）的
图象上，则点E的坐
标是（ ， ）
13.我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中图象法非常巧妙而且易懂，
比如，通过图中的信息，我
们可以得出的解
是 .
14.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0(用含m的代数式表示)
15.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．
16.如图，A、B两点在函数图象上.
（1）求的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．
第十章 图形的相似
【知识要点】
1.比例的性质：
（1）；
（2）；
（3）；
2.黄金分割：
把一条线段 AB分成两部分，若能满足条件： EQ \f(（ ）,（ ）)= EQ \f(（ ）,（ ）)或（ ）2 =（ ）·（ ）。叫做把这条线段黄金分割。
◆较长的线段AC= AB ≈ AB；
较短的线段BC= AB。
3.相似三角形的概念：
三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．
4.相似三角形的判定方法：
（1）A型和X型：
∵ ；
∴_______ _____．
（2）两个角对应 的两个三角形相似．(AA)
（3）两边对应 且夹角 的两个三角形相似．(SAS)
（4）三边对应 的两个三角形相似．(SSS)
5.相似三角形的性质:
（1）相似三角形的对应边 ，对应角_____；
◆相似三角形的对应边的比叫做相似比。
（2）相似三角形的对应角平分线，对应边上的中线，对应边上的高的比等于 ；
（3）相似三角形的周长之比等于 ；
（4）相似三角形的面积比等于 ．
6.图形的位似：
两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线
，像这样的相似叫做位似。点O叫做位似中心.
◆位似形的性质：
①是相似形；
②对应点的连线经过同一个点（即位似中心）；
③位似形中任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
◆位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形。（因为位似形是有位似中心的。）
◆利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．位似中心可以在任意位置。即可以在图形的外部、内部、一边或顶点等不同位置。且在延长线和反向延长线上分别可以作出放大图形（或缩小图形）。如：
7.相似三角形的应用：
（1）平行投影：如太阳光；
◆性质： （同一时刻）
（2）中心投影：如路灯等。
◆图形的特点：典型的“A型”。
（3）其它：
【基础训练】
1.若，则： ， 。
2.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.１∶
3.如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它
们的面积比是
A. B． C． D．
4.已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ．
5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ____．
6.如图,在△ABC中,若DE∥BC,,DE=4cm,则BC的长为
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
7.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为
A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm
8.如图是一种贝壳的俯视图，
点分线段近似于黄
金分割．已知=10，
则的长约为 ．
（结果精确到0.1）
9.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两村间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为
m．若A村实际面积为4,则A村图上面积是 。
10.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_____________.．
11.已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且那么等于
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
12.如图，D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足
（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．
13.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：
，使△ABC∽△ADE．
14.如图所示，给出下列条件：
①；②；
③；④．
其中单独能够判定的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
15.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是
16.如图，两处被池塘隔开，为了测量 两处的距离，在外选一适当的点，连接
，并分别取线段
的中点，
测得=20m，则=____m．
17.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为
A.4.8米 B.6.4米 C.9.6米 D.10米
18.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．
19.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是
A.6米
B.8米
C.18米
D.24米
20.如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和
BD相等，OC=OD）量零
件的内孔直径AB．若OC
∶OA=1∶2，量得CD＝10
，则零件的厚度．
21.如图，一束光线从轴上点A（0，1）发出，经过轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长为　 　．
（精确到0.01）
22.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为
A．3米 B．0.3米 C．0.03米 D．0.2米
23.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆高为
A．12m B．10m C．8m D．7m
　
24.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为
米．
25．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是
A.点 B.点 C.点 D.点
26.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
27.如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．
【能力提高】
28.在□ABCD中，在上，若，则 ．
29．如图，EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则EF=__ _。
30.如图，与中，交于．给出下列结论：
①；②；
③；④．
其中正确的结论是 。
（填写所有正确结论的序号）
31.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值
A．只有1个 B．可以有2个
C．有2个以上但有限 D．有无数个
32.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
33.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2
34.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是
A.2DE=3MN， B.3DE=2MN，
C. 3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F
35.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于
A. B. C. D.
36.如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米．
37.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是
A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张
38.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．
39.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
40.如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
41.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．
已知小明的身高EF是1.7m，
请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．
42.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，
且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中一对；
（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．
43.如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．
（1）求证：；
（2）当为边中点，时，如图2，求的值；
（3）当为边中点，时，请直接写出的值．
44．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．
(1)求m，n的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
(3)求证：△AEC∽△DFB．
第十一章 图形与证明（一）
【知识要点】
1.命题：
某一件事情的句子叫做命题。
◆是不是命题：关键看是否具有判断语气，与判断是“真”或“假”无关.
如：下列句子是否是命题：
（1）过一点画已知直线的垂线。（ ）
（2）2大于3。（ ）
◆命题的构成：是由 和 两部分构成。
常见形式：“如果……，那么……。”
↓ ↓
（条件） （结论）
如：指出下列命题的条件和结论：
（1）同角的余角相等。
条件： ；
结论： 。
（2）相等的角是对顶角。
条件： ；
结论： 。
2.真命题：
成立， 也成立的命题是真命题。
3.假命题：
成立， 不一定成立的命题是假命题。
◆判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可。
如：举反例说明下列命题是假命题
（1）如果|a|=|b|，那么a=b;
反例： 。
3.互逆命题：
两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的结论，而第一个命题的 又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
◆原命题成立，它的逆命题 成立。
【基础训练】
1.下列句子中,不是命题的是
A.三角形的内角和等于180度;
B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的垂线;
D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;
C.连结A、B两点 D.正数大于负数
3.下列命题是真命题的是
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角；
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等。
4.命题“有两个角对应相等的两个三角形相似”的
条件 ．
5.有四个命题：
①如果|a|=|b|，那么a2=b2；
②如果ab=0，那么a=b=0；
③两个锐角的和一定大于锐角；
④同角的余角相等．
其中逆命题为真的命题序号是 ．
6.把命题：“等角的补角相等”改写成：
如果 ，那么 。
7.命题：等角的补角相等。
条件是 ，
结论是 。
8.在△ABC和△ADC中，下列论断：
①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，
把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
。
9.下列命题:
①同旁内角互补，两直线平行；
②全等三角形的周长相等；
③直角都相等；
④等边对等角。
它们的逆命题是真命题的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列命题：
①直角都相等；
②若ab>0且a+b>0，则a>0且b>0；
③一个角的补角大于这个角 ；
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
其中原命题和逆命题都为真命题的有 。
11.写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：
（1）原命题：等边三角形是锐角三角。（ ）
逆命题：
（ ）
（2）原命题：平行四边形的对角线互相平分（ ）
逆命题：
（ ）
（3）如果ab=0，那么a=0；（ ）
逆命题：
（ ）
（4）面积相等的三角形是全等三角形；（ ）
逆命题：
（ ）
（5）内错角相等；（ ）
逆命题：
（ ）
（5）两边分别平行的两个角一定相等；（ ）
逆命题：
（ ）
12.举反例说明下列命题是假命题：
（1）如果|a|=|b|，那么a=b;
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）一个角的补角一定大于这个角；
（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
13.请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
第十二章 认识概率
【知识要点】
1.等可能性：
◆许多随机试验的结果并不是等可能的。如：
某篮球运动员投篮一次，“投中”与“未投中” 一般不
是等可能的；
2.古典概率：→用“列举法（树状图或列表）”
如果一次试验中可能出现的结果有个。而且所有结果出现的可能性相等，如果事件包含的结果有个，那么事件的概率为：
◆古典概型有如下两个特征：
①试验的所有可能结果只有有限个；
②每一个试验结果出现的可能性相同。
◆许多随机试验的结果并不是只要有限个的。如：
转盘上的指针指向位置。其所有可能结果是无限个。
◆“有放回地”、“无放回地”和“同时抽取”的区别：
（1）标1—4数字的4张卡片中有放回地地抽取两张卡片，
则所有可能的结果为： 16种。
（2）标1—4数字的4张卡片中无放回地地抽取两张卡片，
则所有可能的结果为： 12种。
3.几何概率：→用“面积法”
◆几何概型有如下两个特征：
①试验的所有可能结果有无限个；
②每一个试验结果出现的可能性相同。
【基础训练】
1.有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为
A． B． C． D．
2.将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是
A． B． C． D．
3.假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是
A．　　　B．　　C．　　D．
4.在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是____．
5.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是
A． B． C． D．
6.若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．
7.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
8.袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色.从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是_________．
9.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 。
（填“公平”或“不公平”）
10.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是
A. B. C. D.
11.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确是
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买100张这种彩票一定会中奖
C．买1张这种彩票可能会中奖
D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖
12.下列说法中，正确的是
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
13.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是
A． B． C． D．
14.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 个．
15.如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 。
16.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个．
17.在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上
“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ．
18.在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_ _．
19.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
20.汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 ．
21.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则
A.p1=1，p2=1． B.p1=0，p2=1．
C.p1=0，p2=． D.p1=p2=．
22.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．
23.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ．
24.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）.
25.如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数） （奇数）（填“”“”或“”）．
26.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．
27.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
28.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜
色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有
2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影
票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的
一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，
先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后
放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若
两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮
赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状
图或列表法说明理由．
29.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球
有多少只？
30.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数概率．
31.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球
上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30
元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每
消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球
（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标
金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本
商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
32.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
33. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他 均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
(2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成
四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．
34.如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．
D
0
1
2
D．
2
0
1
C．
2
0
0
1
2
3
O
C
B
1
B．
2
0
A
·
B
C
1
A．
2
0
A
·
EMBED Equatio
A
D
小华乙
甲
整式方程
分式方程
A
B
x
O
·
y
实心点！
要变号！
1
·
·
l
“1”不要忘记乘以6！
3
C
0
1
1
转化
去分母法
1
2
3
B
0
1
2
3
A
0
1
2
3
O
B
A
1
1
y
x
F
图2
图1
F
O
C
E
N
M
P
O
B
C
A
D
E
E
D
C
A
B
E
D
C
A
B
（第34题图）
B
A
C
G
I
H
F
●
0
-3
E
B
D
D
E
O
C
A
A
B
B
A.
O
M
N
A
C
B
D
B
A
3
4
2
1
2
3
4
5
1
……
（3）
（2）
（1）
红枣
什锦
什锦
香肠
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