3.1.2等式的性质
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课件19张PPT。等式的性质第三章 一元一次方程猜猜你的年龄 把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。 1+2 = 3
a + b = b+a
S = ab
4+X = 7观察 像这样,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。它的一般形式是a = b.判 断:上面的式子中哪些是等式,哪些不是?并说明理由.①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah,
⑩ 2x-3y你又发现了什么？你又发现了什么？你又发现了什么？ 3 = 3
3 + 5 =3+5
3 + a =3+a
3+(x + y) = 3+ ( x +y)例:8 – 5 = 8－5如果a=b，那么a+c=b+c. 等式的性质1 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？ 3 = 3
3×2 = 3×2 （ 3÷2 = 3÷2 ） 例: 3 × a = 3×a
3 ×(x + y) = 3 ×( x +y)如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么－=－. 等式的性质2 等式两边同乘以一个数，或同除以一个不为0的数，结果仍相等。(1) 1+2-5=3-5??????????????????? （????? ）?????????
(2) 2x+3x-4x=5x+4x????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么???? （ ）
(4) 如果a=b,那么??a – x = b - x??（????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）? 判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质得到的。
① 如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
② 如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：① 2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。② x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以5。
填一填：
（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.
（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.
（3）如果2x- ,那么6x-1=________.
(4)如果3=1-x，那么x=________；3等式的性质1-224等式的性质2除以-2减去4例2:利用等式的性质解下列方程：（1）x + 7 = 26；
（2）- 5 x = 20；
练习:用等式的性质解下列方程:说一说下列等式的变形是否正确,并说明理由. (1)若3x=0,则x=0; (2)若小结:两条等式的性质,并且利用等式的性质解方程.作业:课本第73页第1、4、 5.谈谈你的感想吧
a + b = b+a
S = ab
4+X = 7观察 像这样,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。它的一般形式是a = b.判 断:上面的式子中哪些是等式,哪些不是?并说明理由.①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah,
⑩ 2x-3y你又发现了什么？你又发现了什么？你又发现了什么？ 3 = 3
3 + 5 =3+5
3 + a =3+a
3+(x + y) = 3+ ( x +y)例:8 – 5 = 8－5如果a=b，那么a+c=b+c. 等式的性质1 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？ 3 = 3
3×2 = 3×2 （ 3÷2 = 3÷2 ） 例: 3 × a = 3×a
3 ×(x + y) = 3 ×( x +y)如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么－=－. 等式的性质2 等式两边同乘以一个数，或同除以一个不为0的数，结果仍相等。(1) 1+2-5=3-5??????????????????? （????? ）?????????
(2) 2x+3x-4x=5x+4x????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么???? （ ）
(4) 如果a=b,那么??a – x = b - x??（????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）? 判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质得到的。
① 如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
② 如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：① 2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。② x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以5。
填一填：
（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.
（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.
（3）如果2x- ,那么6x-1=________.
(4)如果3=1-x，那么x=________；3等式的性质1-224等式的性质2除以-2减去4例2:利用等式的性质解下列方程：（1）x + 7 = 26；
（2）- 5 x = 20；
练习:用等式的性质解下列方程:说一说下列等式的变形是否正确,并说明理由. (1)若3x=0,则x=0; (2)若小结:两条等式的性质,并且利用等式的性质解方程.作业:课本第73页第1、4、 5.谈谈你的感想吧