3.6.1垂线
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课件9张PPT。第3章 平面上直线的位置关系和度量关系3.6 垂线的性质与判定3.6.1 垂 线 画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？它们的交点叫作垂足．两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.其中每一条直线叫作另一条的垂线“垂直”用符号“⊥”表示.如图中，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，
读作AB垂直于CD.如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？ 因为∠1＝∠2＝90o，它们是同位角，所以a//b在平面内垂直于同一条两条直线平行如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？ 因为l⊥a，所以∠1＝90o，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90o，从而l⊥b如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60o，求∠2的度数．解 : 因为BD，AE都垂直于
CG，所以BD//AE（在平面内，垂
直于同一条直线的两条直线平行）从而 ∠2＝∠1＝60o （两直线平行，同位角相等）如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．解： 因为∠1＝∠2，所以
EF//CD （同位角相等，两直线平行）．又因为CD⊥AB，所以
EF⊥AB，即∠BFE＝90o1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60o，求∠AOC的度数．解:∵ EO⊥CD∴ ∠EOD=90°又 ∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°∴ ∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°又 ∠BOD＝∠AOC∴ ∠AOC＝30°ABCD2.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56o，求∠C解: ∵ AB⊥ADCD⊥AD∴ DC∥AB∴ ∠B+∠C=180°∠C=180°－∠B=180°－56°=124°
读作AB垂直于CD.如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？ 因为∠1＝∠2＝90o，它们是同位角，所以a//b在平面内垂直于同一条两条直线平行如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？ 因为l⊥a，所以∠1＝90o，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90o，从而l⊥b如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60o，求∠2的度数．解 : 因为BD，AE都垂直于
CG，所以BD//AE（在平面内，垂
直于同一条直线的两条直线平行）从而 ∠2＝∠1＝60o （两直线平行，同位角相等）如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．解： 因为∠1＝∠2，所以
EF//CD （同位角相等，两直线平行）．又因为CD⊥AB，所以
EF⊥AB，即∠BFE＝90o1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60o，求∠AOC的度数．解:∵ EO⊥CD∴ ∠EOD=90°又 ∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°∴ ∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°又 ∠BOD＝∠AOC∴ ∠AOC＝30°ABCD2.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56o，求∠C解: ∵ AB⊥ADCD⊥AD∴ DC∥AB∴ ∠B+∠C=180°∠C=180°－∠B=180°－56°=124°