3.6.1点到直线的距离
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课件10张PPT。第3章 平面上直线的位置关系和度量关系3.6.2 点到直线的距离在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？ABPlABPl12M（1）如图，设P点在直线l上．180°90°（2）如图，设P点在直线 l 之外． 过点P作直线l '与 l 平行，通过P有一条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥llMNP因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线 l 垂直吗？在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直．(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系合怎样？有且只能有一条会重合PCD 如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．Pl 通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线
段，称为斜线段．(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．pO这个猜想对吗？为什么？(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，PP'BOl或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90o，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．Pl 通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线
段，称为斜线段．(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．pO这个猜想对吗？为什么？(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，PP'BOl或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90o，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O