12.2.2 用坐标表示轴对称

课件17张PPT。12.2.2 用坐标表示轴对称动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至A’,使OA’ =AO.过点A作AO⊥MN于O，探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(2,-3) 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (-4, -2)·C’(3, 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？www.czsx.com.cn归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，
则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=_____, b =_____.(- 5 , -6 )-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(-2,3) 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·C’(-3, -4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，
则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，
则a=_____, b =_____.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)1、完成下表.
(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.练 习246-20练习1．根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴　（－１，３）　　　（－１，－３）
⑵　（－５，－４）　　（－５，４）
⑶　（３，４）　　　　（－３，４）
⑷　（１，０）　　　　（－１，０）例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····AB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)·P11、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线 轴对称；
2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于 轴对称；P2·X=1直线y=-1P46练习8课堂检测1、点（1，2）关于x轴的对称点是 —————，关于y轴的对称点是________.
2、点（-3，4）关于直线x=2的对称点是____.
3、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= ————————。如图,小 球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.l综合运用1. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关
于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为 。
2.当m 时，点P（2m+1，m-3）关于y轴
的对称点在第四象限。
3.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A
（2，1.5）与B点，则B点的坐标为 。