12.3.1 等腰三角形的性质1

课件14张PPT。12.3.1 等腰三角形 动手试一试问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？ 有两边相等的三角形叫等腰三角形！腰：
底边：
顶角：
底角：AC，BCABC 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入表中:等腰三角形的两个底角相等.(简写成:等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 观察与思考:AD 你发现等腰三角形有哪些性质?AD=AD如何证明 等腰三角形的两个底角相等△ABC中,AB=AC∠B=∠CAＢＣＤＢ证明:想一想:性质1 等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.BD=CD∠BAD=∠CADAD⊥BC性质2猜想 如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,BC=6m,那么∠BAC=-----------,BD=-----------120°3m练一练 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且
BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.思考:ABCDχχ2χ2χ2χ分析:
∵AB=AC,BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)
变式ABCD已知:△ABC中,AB=AC,AD=ED=EC.CD=BC ，求△ABC各角的度数。E已知:点D、E在△ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。ABCDE例2 (1)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.将等腰三角形ABC沿对称轴AD翻折,观察DE与DF的关系.探究ADCFDE=DF(3)等腰三角形两腰上
的中线相等(4)等腰三角形两底角
平分线相等
(5)等腰三角形两腰上的高相等 利用类似的方法,你还可以得到等腰三角形中哪些线段相等?DE、DF分别是AB、
AC边上的中线DDE、DF分别是∠ADB、∠ADC的角平分线
(1)ABDCEAD上任意一点与B、C的连接线(2)讨论性质1：等边对等角性质2：“三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数．研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线． 等 腰 三 角 形 你能将自己在本节课的收获和同学们共同分享吗？再回首