等边三角形2导学案

师生共用导·学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010.9.
课题：等边三角形2 执笔： 试做： 审核：
【学习目标】1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．
2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．
【重 点】含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
【难 点】1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．
2．引导学生全面、周到地思考问题．
1， 学前准备
1.等边三角形的性质
2．等边三角形的判定:
二．探究活动
活动一 ：
如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到BC与斜边AB之间的数量关系吗？
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么，_________________________________。
活动二：证明该定理（学生独立分析，写出已知求证并加以证明）
三．巩固提升
1在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
2.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要多长？
3.已知：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．
求证：CD=2AD．
4. 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.
5.如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线。MN交BC于M,交AB于N,
求证:CM=2BM
四．小结
学习了本课内容，你有什么收获？
D
C
A
B
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D
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