角平分线的性质（1）导学案

于港初中师生共用导·学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010.9.9
课题：角平分线的性质（1） 执笔： 试做： 审核：
【学习目标】1、探究理解角平分线的性质并会运用
2、会用尺规作图作角平分线．
【重 点】理解角平分线的性质并会运用
【难 点】用尺规作图作角平分线
1， 学前准备
二．探究活动
活动一 ：( 体会平分角的仪器道理)
1、议一议：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．
将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC
画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
（思考后组内交流）
2、 如图，已知AB＝AD，BC＝DC. 求证:AC是∠DAB的
平分线.
活动二：（学会作角平分线）
由活动一的启示，你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说，写一写角平分线的作法.
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
注意： 角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.
练一练：作一个平角∠AOB的平分线. 由此你能得出:“过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？
活动三： (由教材P20的探究归纳出角平分线的性质)
角平分线的性质：角平分线上的 到角两边的 相等.(体会命题的题设和结论,结合图形,写出已知、求证并加以证明)
如图，已知：
求证：
证明：
小结证明几何命题的步骤：教材P21
课堂作业
1、作角的平分线
2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2.
求△ABD的面积.
3、 △ABC中，AD是它的角平分线, 4.点P在∠ABC的角平分线上，PA⊥AB,
BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC， PC⊥BC,D在BP上。求证AD=CD
垂足分别为E、F. 求证EB＝FC .