立方根 导学案

师生共用导·学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010.10.
课题：立方根 执笔： 试做： 审核：
【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．
【重 点】立方根的概念和求法。
【难 点】立方根与平方根的区别
一，学前准备
要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
二，探究活动
活动一 了解立方根的概念
阅读课本第77—78页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）
1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
2．什么叫开立方？它与立方有何关系？
3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－，所以－的立方根是（ ）．
思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．
（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
活动二 求一个数的立方根
1．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）；
2．因为 所以 = ；
因为，所以 = ．
思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．
三，巩固提升
1．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
2．立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V的式子表示）
3．判断对错：
8的立方根是±2；（ ）
－1的立方根是它的本身；（ ）
；（ ）
负数没有立方根．（ ）
附加题：
解方程(x－1)3=216．
四．小结
经过本节课的学习你有哪些收获？