平方根2 导学案

师生共用导·学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：2010.10.
课题：平方根2 执笔： 试做： 审核：
【学习目标】1．知道平方根的概念和表示方法；
2．理解平方根的性质：一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是它本身，负数没有平方根；
3．理解算术平方根与平方根的区别．
【重 点】1.了解数的算术平方根及平方根的区别
2. 会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根
【难 点】理解算术平方根与平方根的区别
一，学前准备
求下列各式的值：
，，，
二，探究活动
活动一 了解平方根的概念
1．求下列各数的平方：0，－1，5，1.3，－，－3，3，1，．
小结：已知一个数，要求这个数的平方值时，只有 个．
2．独立研究课本P72－73，了解平方根的概念：
一般地，
活动二 求非负数的平方根
1．填空：
①∵，∴ 为的平方根，即±= ．
②∵(±1.3)2= ，∴±1.3是 的平方根，即 ．
③∵02=0，∴0的平方根是0，即±=0．
④∵没有一个数的平方等于，∴的平方根 ．
2．由上面可以发现：
① 一个正数有两个平方根，它们互为 ；
② 0的平方根是 ；
③ 没有平方根．
3．求下列数的平方根：81，，0.49，．(要求用∵，∴的格式书写)
活动三 理解算术平方根与平方根的区别
填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系
81 0 （－0.25）2 11 a（a≥0）
算术平方根
平方根
两者的区别与联系是
________________
三，巩固提升
1．填空：
100的平方根是 ，算术平方根是 ．
0.81的平方根是 ，算术平方根是 ；
3的平方根是 ，算术平方根是 ；
的平方根等于它本身；
一个正数的平方等于，这个数是 ．
2．下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根；
②任何数都有平方根；
③若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数；
④的平方根是4．
四．小结
学习了本课内容，你有什么收获？