2010—2011学年度水头中学第十七章实数单元检测

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2010—2011学年度第一学期散水头中学八年级数学
第十七章实数单元检测
知识与技能
1．填空：
（1）则
（2）的平方根是__________.
（3）—0．008的立方根的平方是________.
（4）若分式有意义，则x的取值范围是_________.
（5）_____和_______统称为实数．
（6）中，有理数为____________.
（7）式子①②③④中，一定成立的有________（填序号）
（8）式子中，最简二次根式有_________个．
2．求下列各式的平方根和算术平方根：
3．求下列各数的立方根：
4．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
5．比较下列各组数的大小：
（1）
（2）
（3）
（4）
6．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
7．计算下列各式：（结果精确到0.01，可用计算器）
（1）
（2）
（3）
（4）
8．化简下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
9．在实数范围内分解下列因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
数学思考
1．对于题目"化简并求值：其中，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：
乙的解答：
谁的解答是错误的 为什么
2．观察下面的各个等式：
从上述等式中找出规律，并用这一规律计算：
解决问题
1．已知一个正方形边长是3crn，另一个正方形的面积是它面积的5倍．求第二个正方形的边长．
2．由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了3种铺设方案（图中实线表示管道铺设线路）．在图（2）中，于点D，且BC=DC；在图（3）中，OA=OB=OC，且AO的延长线交BC于点E，AEBC，BE=EC，OE=。为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．若ABC恰好是一个边长为。的等边三角形，请你通过计算，判断哪一个铺设方案最好．
答案
1．（1） （2） （3）0．04 （4） （5）有理数，无理数 （6） 3．1415, 0．2004004, 0．262 262…,, （7） ② （8）1
2．, ,,．
3．,,．
4．（1） （2） （3） （4）0.1 （5） 7
5．（1） （2） （3） （4）
6．（1） （2） （3） （4） （5）
7．（1） （2） （4） （4）
8．（1） （2） （3） （4） （5） （6）
9．（1）
（2） （3）
（4）
数学思考
1．乙的错误。因为当时，
2．规律：
解决问题
1．
2．图（1）中，管道长为2a． 图（2）中，管道长为 图（3）中，设由勾股定理得解得 所以管道长为因为所以图（3）的辅助设方案最好
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