幂函数精讲课件

课件12张PPT。2.4 幂函数 创设情景: 我们先看几个生活中的问题 1.如果小明购买了每千克1元的桔子x千克，那么她
需要付钱y=？
2.如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=？

3.如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y=？
4.如果一个正方形场地的面积为x，那么它的边长
y=？

5.如果某人x s内骑车行进了1km，那么他骑车的平
均速度y=？创设情景:这几个常见的函数:问题1.这些函数的表达式有什么共同特征？答:都是以幂的底为自变量的函数，即
形如:幂函数的定义： 一般地，形如 的函数称为
幂函数，其中 是自变量， 是常数新知建构：练习：判断下列函数哪些是幂函数？答：（1）、（3）是； （2）、（4）、（5）不是问题2 幂函数和指数函数的区别？例1:已知幂函数 的图象过点
求这个幂函数的解析式；解: 设这个幂函数的解析式为因为它的图象过点 ，所以所以这个幂函数的解析式为 ．所以五个要求掌握的幂函数:问题3.作这五个函数的图象，
并说出它们的定义域，值域，单调性，奇偶性及恒过点函数的图象新知探究: 幂函数的图象特征及性质表格见第二教材72页
练习
课本73页练习1幂函数性质归纳： （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，
并且图象都过点（1，1）；
第四象限没有图像;
（2）α > 0 时，幂函数的图象通过（0，0）及（1，1）， 并且在区间[ 0，+ ∞ )上是增函数． 特别地:
①当α＞1时，幂函数在第一象限内的图象下凹；
②当0 ＜ α＜1时，幂函数在第一象限内的图象上凸．（3）α< 0时，幂函数的图象在区间( 0，+ ∞ )上是减函数．例2：比较下列各组数值的大小：解∵ 函数 在区间( 0, + ∞ )上是
增函数， 且3.23＜3.24，新知应用（1）小结1.课标要求：通过实例，了解幂函数的概念，能画出 图象,
结合五个函数 的图象，了解幂函数的变化情况.2.幂函数的性质和应用. 作业
课本73页习题1，2，3，4
94页23