勐董中学预习卡2.2整式的加减
文档属性
| 名称 | 勐董中学预习卡2.2整式的加减 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 47.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-04 21:35:00 | ||
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文档简介
预习卡 张 珏 班级：82、83 周次：第十周 日期：2010年10月20日
预习卡
§2.2 整式的加减(1)
一. 学习目标：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.
2. 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
二. 新课讲授：
1. 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
上面 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类， 与 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样， 叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2. 判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
3.合并同类项：
⑴ 5个人+8个人= ， 5只羊+8只羊= ， 5个人+8只羊= .
（2）看课本64页内容，完成下列填空：
① 叫做合并同类项。
②合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。
4. 例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
解：原式=
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b－3a2b＋0.5a2b； （2）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
解：
5. 课堂练习：课本P66练习1、2、3.
三. 课堂小结：
怎么样，这节课有什么收获，还有哪些问题没有解决？
注：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
四. 课堂检测：
1.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2.下列说法正确的是（ ）
Ａ．与是同类项 Ｂ．和是同类项
Ｃ．0.5和7是同类项 Ｄ．5与－4是同类项
3.下列运算中正确的是（ ）
Ａ．3－=3 B. Ｃ. 3＋=3 D.
4. 若和是同类项，则m=_________，n=___________.
5.写出-5x3y2的一个同类项_______________.
6.当k= 时，3xky与－x2y是同类项.
7.已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，＝ ．
8. 把多项式按的指数从高到低排列是_____________。
9. 如果+=0，那么=____________。
10.若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
11. 观察下列一串单项式的特点：
， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
12. 求多项式+1的值，其中.
预习卡
§2.2整式的加减(2)
一. 学习目标:
1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
二. 新课讲授：
1. 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数，去括号后， ；如果括号外的因数是负数，去括号后， ．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
2．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
3. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
4．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？写出答案：
对上式化简得 .
5.归纳：
整式的加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
6．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三. 巩固练习：
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]
3. 课本P70：1，2，3。
四. 课后小结：
这节课有什么收获？还有哪些问题没有解决？
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五. 课后检测:
班级： 组名
1.下列去括号错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
3.化简：（1）（x－3y）－（y－2x） （2）
（3）3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
4.先化简，再求值：
(1)，其中
5.已知A=，B=，C=,求A－B－C.
第二章 整式的加减（复习）
一.学习目标:
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
二.学前准备：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么
(3)什么叫整式 （4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则： 2）去（添）括号法则：
三.相关习题：
①. 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
②. 指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。
③. 指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
④. 化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
⑤. 课堂练习：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑷⑹，4⑴⑵⑶⑺，5，7
四.课堂小结：
四. 自我检测：
班级： 组名：
1.“的平方与2的差”用代数式表示为________.
2.当时，代数式的值是________；
3.代数式的系数是次数是____，次数是____；当时，这个代数式的值是_____.
4.多项式是________次________项式，常数项是________；
5.计算：
6.写一个关于x的二次三项式: _______________________.
7.请任意写出的一个同类项________________________.
8.下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
10.下列说法中正确的是（ ）
A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式C、的系数是5 D、0是单项式
11.将多项式按字母升幂排列正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.合并同类项:（1）; （2） .
13.先化简，再求值:
（1），其中.
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§2.2 整式的加减(1)
一. 学习目标：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.
2. 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
二. 新课讲授：
1. 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
上面 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类， 与 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样， 叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2. 判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
3.合并同类项：
⑴ 5个人+8个人= ， 5只羊+8只羊= ， 5个人+8只羊= .
（2）看课本64页内容，完成下列填空：
① 叫做合并同类项。
②合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。
4. 例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
解：原式=
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b－3a2b＋0.5a2b； （2）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
解：
5. 课堂练习：课本P66练习1、2、3.
三. 课堂小结：
怎么样，这节课有什么收获，还有哪些问题没有解决？
注：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
四. 课堂检测：
1.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2.下列说法正确的是（ ）
Ａ．与是同类项 Ｂ．和是同类项
Ｃ．0.5和7是同类项 Ｄ．5与－4是同类项
3.下列运算中正确的是（ ）
Ａ．3－=3 B. Ｃ. 3＋=3 D.
4. 若和是同类项，则m=_________，n=___________.
5.写出-5x3y2的一个同类项_______________.
6.当k= 时，3xky与－x2y是同类项.
7.已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，＝ ．
8. 把多项式按的指数从高到低排列是_____________。
9. 如果+=0，那么=____________。
10.若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
11. 观察下列一串单项式的特点：
， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
12. 求多项式+1的值，其中.
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§2.2整式的加减(2)
一. 学习目标:
1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
二. 新课讲授：
1. 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数，去括号后， ；如果括号外的因数是负数，去括号后， ．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
2．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
3. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
4．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？写出答案：
对上式化简得 .
5.归纳：
整式的加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
6．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三. 巩固练习：
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]
3. 课本P70：1，2，3。
四. 课后小结：
这节课有什么收获？还有哪些问题没有解决？
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五. 课后检测:
班级： 组名
1.下列去括号错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
3.化简：（1）（x－3y）－（y－2x） （2）
（3）3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
4.先化简，再求值：
(1)，其中
5.已知A=，B=，C=,求A－B－C.
第二章 整式的加减（复习）
一.学习目标:
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
二.学前准备：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么
(3)什么叫整式 （4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则： 2）去（添）括号法则：
三.相关习题：
①. 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
②. 指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。
③. 指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
④. 化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
⑤. 课堂练习：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑷⑹，4⑴⑵⑶⑺，5，7
四.课堂小结：
四. 自我检测：
班级： 组名：
1.“的平方与2的差”用代数式表示为________.
2.当时，代数式的值是________；
3.代数式的系数是次数是____，次数是____；当时，这个代数式的值是_____.
4.多项式是________次________项式，常数项是________；
5.计算：
6.写一个关于x的二次三项式: _______________________.
7.请任意写出的一个同类项________________________.
8.下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
10.下列说法中正确的是（ ）
A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式C、的系数是5 D、0是单项式
11.将多项式按字母升幂排列正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.合并同类项:（1）; （2） .
13.先化简，再求值:
（1），其中.
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