勐董中学预习卡1.5.1有理数的乘方
文档属性
| 名称 | 勐董中学预习卡1.5.1有理数的乘方 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 19.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-04 21:39:00 | ||
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文档简介
预习卡
§1.5.1 乘方
一.新课导学：
1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？ ( http: / / / )
.
2．正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .
棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .
3. 边长为a的正方形的面积是 ，
棱长为a的正方体的体积是 .
a·a简记作 ，读作 或( ) .
a·a·a简记作 ，读作 或( ) .
4. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
分析:1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂10次，分裂成=1024（个） 为了简便，可记作．
5. 归纳: 一般地，几个相同的因数a相乘，记作 ,
读做 .
这种求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ． 在中，a叫 ，n叫做 ，当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．
6. 例如，在中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×9；又如的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示4个(-2)相乘,
即 （－2）×（－2）×（－2）×（－2）．
7. 思考：与有什么不同？与的意义是否相同？其中结果是否一样？与呢？ 与呢
因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是，指数1通常省略不写． 因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
8. 小组合作学习课本41页例1，并交流讨论结果.
9. 独立完成课本42页练习1.
10. 根据练习题完成课本42页的思考题
从例1和练习1中，你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？
分析：底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数. 若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数. 实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正．
归纳：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；正数的任何非零次幂都是 ；0的任何非零次幂都是 ．
11. 学生独立完成课本47页的第1题.
12．（1）我们已经学习了哪几种有理数的运算？
（2）有理数的乘方法则是什么？
（3）下面的算式里有哪几种运算？按怎样的顺序进行运算？
归纳：有理数的混合运算顺序
（1） .
（2） .
（3） .
13. 小组合作学习课本43页的例3，并交流、展示结果.
14. 完成课本44页的练习，并交流结果，教师作适当补充.
15. 作业：课本47页第3题
16. 师生共同学习、讨论课本43页的例4
17. 学生自己小结本课内容
二. 课堂检测：
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个11相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数
12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
13、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
14、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
15、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
16、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
17、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
18、 ， ， ；
19、 ；
20、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
21、若，则 0.
22、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
23、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
24、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
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§1.5.1 乘方
一.新课导学：
1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？ ( http: / / / )
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2．正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .
棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .
3. 边长为a的正方形的面积是 ，
棱长为a的正方体的体积是 .
a·a简记作 ，读作 或( ) .
a·a·a简记作 ，读作 或( ) .
4. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
分析:1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂10次，分裂成=1024（个） 为了简便，可记作．
5. 归纳: 一般地，几个相同的因数a相乘，记作 ,
读做 .
这种求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ． 在中，a叫 ，n叫做 ，当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．
6. 例如，在中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×9；又如的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示4个(-2)相乘,
即 （－2）×（－2）×（－2）×（－2）．
7. 思考：与有什么不同？与的意义是否相同？其中结果是否一样？与呢？ 与呢
因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是，指数1通常省略不写． 因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
8. 小组合作学习课本41页例1，并交流讨论结果.
9. 独立完成课本42页练习1.
10. 根据练习题完成课本42页的思考题
从例1和练习1中，你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？
分析：底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数. 若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数. 实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正．
归纳：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；正数的任何非零次幂都是 ；0的任何非零次幂都是 ．
11. 学生独立完成课本47页的第1题.
12．（1）我们已经学习了哪几种有理数的运算？
（2）有理数的乘方法则是什么？
（3）下面的算式里有哪几种运算？按怎样的顺序进行运算？
归纳：有理数的混合运算顺序
（1） .
（2） .
（3） .
13. 小组合作学习课本43页的例3，并交流、展示结果.
14. 完成课本44页的练习，并交流结果，教师作适当补充.
15. 作业：课本47页第3题
16. 师生共同学习、讨论课本43页的例4
17. 学生自己小结本课内容
二. 课堂检测：
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个11相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数
12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
13、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
14、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
15、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
16、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
17、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
18、 ， ， ；
19、 ；
20、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
21、若，则 0.
22、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
23、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
24、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
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