勐董中学预习卡第一章 有理数
文档属性
| 名称 | 勐董中学预习卡第一章 有理数 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-04 21:39:00 | ||
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文档简介
预习卡
第一章 有理数运算复习
知识要点：
1、 有理数加法法则：同号两数相加，符号不变，绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，大的绝对值减去小的绝对值。
互为相反数的两数相加和为零。
例：（1）（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ， ( – 0.7 )+( – 0.3 )=
（2）下列说法正确的是 （ ）
A、两个数的和一定大于每一个加数 B、互为相反数的两个数的和等于零
C、若两数和为正，则这两个数都是正数 D、若│a│=│b│、则a=b
2、 加法运算律：a + b = b + a 加法交换律
a +（ b + c） = （a + b） + c 加法结合律
（运用加法运算律的时候注意每个数字前面的符号）
例：（1）（– 2）+ 1 + 1 + (– 5)
（2）（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1
3. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。如 -（-a）= a
例：（1）0–（–3）= ， –3–（–7.5）=
（2）（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的的形式是 。读作 。
（3）算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是
（4）要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列出算式 。
3. 乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零 相乘仍为零。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
例：（1）已知3a是一个负数，则a是 数
（2）数b与它的倒数 相等，则b= 。
5. 除法法则：两数相除，同号得正、异号得负，绝对值相除。
除以一个数（不为零）等于乘以这个数的相反数。
乘积是1的两个数互为倒数．
倒数的性质：若a，b互为倒数，则ab=1（倒数是本身的数为 ）
例：（1）–÷2÷（–2）= 。
（2）下列计算正确的是（ ）。
A、0÷(–3)= – B、(–)÷(–)= –5
C、1÷(–)= –9 D、(–)×(–1)+(–)÷(–1)=
6. 乘法运算律：a × b = b × a 乘法交换律
（ab）c = a（bc） 乘法结合律
a（b + c）= ab +ac 分配律
例：（1）计算：–1.99×17的结果是( )
A. 33.83 B. –33.83 C. –32.83 D. –31.83
（2）（–+）×（– 63）
7. 乘方：a×a×a……a×a = a叫做底数，n叫做指数.
科学计数法： a ×
8. 有理数混合运算基本原则：（最简原则）
（为了运算方便，一般能加则不减、能乘则不除、可以乘方一般就不开方）
a) 只有加减的混合运算中，首先根据题目特点，把各个数字（或部分数字）化成统一的形式，然后按照三个先算（能化整的先算、同分母的先算、同号的先算）进行逐步化简。注意运算律的应用。
b) 只有乘除、乘方的混合运算中，一般先判断最终结果的符号，然后把除法变成乘法，然后可以优先约分或直接计算可化整的先算。
c) 在有理数加、减、乘、除、乘方、有括号的混合运算中，一般先算括号里面的（可用分配律的优先考虑分配律计算），再算乘方，后算乘除，最后算加减。最后结果要化成最简形式。
例：（1）（－6）2×（－）－23 （2）÷－×（－6）2＋32
9. 会按要求把最好结果精确到哪一位，保留一个有效数字。
10. 掌握有理数的混合计算，并会按要求保留最后的答案。
例：（1） （精确到0.01） （保留3个有效数字）．
（2）已知圆环的外圆半径为46mm，内圆半径为27mm，求圆环的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）．
自主练习
1、－的倒数是 ，相反数是 。
2、0–（–3）= ， –3–（–7.5）=
3、把（+４）－（－６）－（＋８）＋（－９）写成省略加号的和的形式为 。
4、在同一数轴上，Ａ点表示3，Ｂ点表示－２，则Ａ、Ｂ两点间相距 个单位。
5、绝对值小于100的所有整数的和为 ，积为 。
6、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：
│– 4-（– 5）│ │– 4│+│– 5│；
│– 4-（+ 5）│ | – 4| + |+ 5|
7、若a＞0，b＜0，则 0；若a=0,b＞0, 则 0
8、若两个数的积得–1，我们称它们互为负倒数，则–0.125的负倒数是
9、下列说法中错误的有……………………………………………………………（ ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10、下列说法正确的是 （ ）
A、两个数的和一定大于每一个加数 B、互为相反数的两个数的和等于零
C、若两数和为正，则这两个数都是正数 D、若│a│=│b│、则a=b
11、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 （ ）
A、都是负数 B、一定是一正一负
C、一定是0和负数 D、至少一个是负数
12. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）
A、符号相反 B、符号相反且负数的绝对值大
C、符号相反且绝对值相等 D、符号相反且正数的绝对值大
13、下列结论错误的是（ ）
A、0没有倒数 B、绝对值和倒数都是它本身的数是1
C、当x=2时， 没有意义 D、当x=±2时 的值为0
14. 计算题：
（1）(–8)+(+21)+(–12) （2）（–3）–（+）+（+4）–（–1）
(3)－４.3－(－6.3)＋（－３） （4）（–7）+（+4）–
(5) （–23）–（–27）–27 (6)（–2.75）+(–4)+(–2) +
(7) （–72）×（+1） (8)（+3）×（3–7）× ×
(9) –÷(+–) (10) （-81）÷（+3）×（-）÷（-1）
(11) –1÷(–)–3÷(–) (12) 3×（–）–（–）×2–×（–）
（13）（+–）×（–48） （14）1.25÷（-0.5）÷（-2）
（15）（-23）÷（-3）× （16）（-45）÷[（-）÷（-）]
23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的值是 -1，求的值.
（6分）
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第一章 有理数运算复习
知识要点：
1、 有理数加法法则：同号两数相加，符号不变，绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，大的绝对值减去小的绝对值。
互为相反数的两数相加和为零。
例：（1）（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ， ( – 0.7 )+( – 0.3 )=
（2）下列说法正确的是 （ ）
A、两个数的和一定大于每一个加数 B、互为相反数的两个数的和等于零
C、若两数和为正，则这两个数都是正数 D、若│a│=│b│、则a=b
2、 加法运算律：a + b = b + a 加法交换律
a +（ b + c） = （a + b） + c 加法结合律
（运用加法运算律的时候注意每个数字前面的符号）
例：（1）（– 2）+ 1 + 1 + (– 5)
（2）（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1
3. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。如 -（-a）= a
例：（1）0–（–3）= ， –3–（–7.5）=
（2）（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的的形式是 。读作 。
（3）算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是
（4）要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列出算式 。
3. 乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零 相乘仍为零。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
例：（1）已知3a是一个负数，则a是 数
（2）数b与它的倒数 相等，则b= 。
5. 除法法则：两数相除，同号得正、异号得负，绝对值相除。
除以一个数（不为零）等于乘以这个数的相反数。
乘积是1的两个数互为倒数．
倒数的性质：若a，b互为倒数，则ab=1（倒数是本身的数为 ）
例：（1）–÷2÷（–2）= 。
（2）下列计算正确的是（ ）。
A、0÷(–3)= – B、(–)÷(–)= –5
C、1÷(–)= –9 D、(–)×(–1)+(–)÷(–1)=
6. 乘法运算律：a × b = b × a 乘法交换律
（ab）c = a（bc） 乘法结合律
a（b + c）= ab +ac 分配律
例：（1）计算：–1.99×17的结果是( )
A. 33.83 B. –33.83 C. –32.83 D. –31.83
（2）（–+）×（– 63）
7. 乘方：a×a×a……a×a = a叫做底数，n叫做指数.
科学计数法： a ×
8. 有理数混合运算基本原则：（最简原则）
（为了运算方便，一般能加则不减、能乘则不除、可以乘方一般就不开方）
a) 只有加减的混合运算中，首先根据题目特点，把各个数字（或部分数字）化成统一的形式，然后按照三个先算（能化整的先算、同分母的先算、同号的先算）进行逐步化简。注意运算律的应用。
b) 只有乘除、乘方的混合运算中，一般先判断最终结果的符号，然后把除法变成乘法，然后可以优先约分或直接计算可化整的先算。
c) 在有理数加、减、乘、除、乘方、有括号的混合运算中，一般先算括号里面的（可用分配律的优先考虑分配律计算），再算乘方，后算乘除，最后算加减。最后结果要化成最简形式。
例：（1）（－6）2×（－）－23 （2）÷－×（－6）2＋32
9. 会按要求把最好结果精确到哪一位，保留一个有效数字。
10. 掌握有理数的混合计算，并会按要求保留最后的答案。
例：（1） （精确到0.01） （保留3个有效数字）．
（2）已知圆环的外圆半径为46mm，内圆半径为27mm，求圆环的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）．
自主练习
1、－的倒数是 ，相反数是 。
2、0–（–3）= ， –3–（–7.5）=
3、把（+４）－（－６）－（＋８）＋（－９）写成省略加号的和的形式为 。
4、在同一数轴上，Ａ点表示3，Ｂ点表示－２，则Ａ、Ｂ两点间相距 个单位。
5、绝对值小于100的所有整数的和为 ，积为 。
6、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：
│– 4-（– 5）│ │– 4│+│– 5│；
│– 4-（+ 5）│ | – 4| + |+ 5|
7、若a＞0，b＜0，则 0；若a=0,b＞0, 则 0
8、若两个数的积得–1，我们称它们互为负倒数，则–0.125的负倒数是
9、下列说法中错误的有……………………………………………………………（ ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10、下列说法正确的是 （ ）
A、两个数的和一定大于每一个加数 B、互为相反数的两个数的和等于零
C、若两数和为正，则这两个数都是正数 D、若│a│=│b│、则a=b
11、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 （ ）
A、都是负数 B、一定是一正一负
C、一定是0和负数 D、至少一个是负数
12. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）
A、符号相反 B、符号相反且负数的绝对值大
C、符号相反且绝对值相等 D、符号相反且正数的绝对值大
13、下列结论错误的是（ ）
A、0没有倒数 B、绝对值和倒数都是它本身的数是1
C、当x=2时， 没有意义 D、当x=±2时 的值为0
14. 计算题：
（1）(–8)+(+21)+(–12) （2）（–3）–（+）+（+4）–（–1）
(3)－４.3－(－6.3)＋（－３） （4）（–7）+（+4）–
(5) （–23）–（–27）–27 (6)（–2.75）+(–4)+(–2) +
(7) （–72）×（+1） (8)（+3）×（3–7）× ×
(9) –÷(+–) (10) （-81）÷（+3）×（-）÷（-1）
(11) –1÷(–)–3÷(–) (12) 3×（–）–（–）×2–×（–）
（13）（+–）×（–48） （14）1.25÷（-0.5）÷（-2）
（15）（-23）÷（-3）× （16）（-45）÷[（-）÷（-）]
23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的值是 -1，求的值.
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