【数学】2.3《对数的概念》导学案（新课标人教教版必修1）.doc

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课题：对数的概念
班级 学号 姓名
【学习目标】
1. 了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。
2. 了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法。
3. 了解对数恒等式，并能运用恒等式进行计算。
【课前预习】
对数概念：
1.一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做 ，记作．其中，叫做对数的 ，叫做 ．
例如：，读作：以3为底9的对数为2 ．
（1）概念分析：对数式中各字母的取值范围：
： ； ： ； ： ．
（2）零和负数没有对数；
1的对数为0，即（且）；
底数的对数为1，即（且）．
2.以10为底的对数称为 ，以e为底的对数称为
3.
【合作探究】
思考1.如何进行指数式和对数式互化
例1.将下列指数式写成对数式：
变式1.完成下列指数式与对数式的互化：
（1）2 ， （2） ，
（3） ， （4） ，
（5） ， （6） 　 ．
例2.将下列对数式写成指数式：
变式2．求下列对数的值
（1）= 　 ，（2）= 　 ，（3）= 　　　 ，
（4）= ，（5）=
思考2.求对数值
例3.求下列对数的值
（1） （2） （3）
变式3.若有意义，则的取值范围为
变式4.求下列各式中的值：
（1）， （2）， （3）
思考3.求未知数的值
例4. 求下列各式中的值
（1）． （2）
变式5.计算
（1） （2）
（3）
变式6.已知且，，，求的值。
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