【数学】2.3《对数的运算性质》导学案（新课标人教版必修1）.doc

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课题：对数的运算性质
班级 学号 姓名
【学习目标】
1.掌握对数运算性质（注意成立的条件），能够灵活运用对数的性质进行化简和求值
2.掌握对数的换底公式，并能利用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，会用换底公式进行一些简单的化简和证明
3.通过探究使学生感受化归的数学思想
【课前预习】
1.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 那么
（1）
（2）；
（3）．
2.换底公式
其中
两个重要公式： ，
【合作探究】
思考一 .对数的运算性质
例1．下列运算正确的是
(1) (2)
(3) (4)
例2．计算下列各式的值
（1） （2） （3）
变式：求下列各式的值
(1). (2). (3).
(4). (5).
例3．用 表示下列各式
变式：用表示下列各式
(1). (2). (3). (4).
例3. 已知，求的值。（用表示）
变式：已知：，，求的值。（用 a, b 表示）
思考二、换底公式
例4.利用换底公式计算
（1）log25 log53 log32 （2）
例5. 已知：log182＝，试用表示log32
变式：设 求证：
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