02【数学】2.2.2《对数函数（2）》学案（新人教A版必修1）河北专用.doc

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课题：§2.2.2对数函数（二）
教学目标：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；
（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；
（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点：对数函数的图象和性质．
教学难点：对对数函数的性质的综合运用．
教学过程：
思考；
1． 函数的图象如图所示，回答下列问题．
（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？
（2）函数与
且有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？
（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．
（4）已知函数的图象，则底数之间的关系：
．
2． 完成下表（对数函数且的图象和性质）
图象
定义域
值域
性质
3． 根据对数函数的图象和性质填空．
已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．
已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．
1、 应用举例
例1． 比较大小： ，且；
，．
例2．已知恒为正数，求的取值范围．
例3．求函数的定义域及值域．
注意：函数值域的求法．
例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；
（2）求函数的最小值．
注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．
例5．已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．
注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．
例6．求函数的单调区间．
注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．
练习：求函数的单调区间．
eq \o\ac(○,1)
eq \o\ac(○,2)
eq \o\ac(○,3)
1
2
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