13.3实数（1）
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课件23张PPT。13.3实数
（1）龙湾慈云中学 吴利春义务教育课程标准实验教科书（人教版）毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580——前500年），古希腊数学家，毕达哥斯学派的主要代表人物. 数学小史
这是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，著名的勾股定理就是这个学派智慧的结晶.毕达哥拉斯说：“世界上只有整数和分数，除此之外就再也没有什么别的数了！”同学们，你们赞成这位数学家的说法吗？0.612,53,,847,0,2--8 ………有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数正有理数负有理数0有理数的分类（按定义分）有理数（按性质符号分） 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 = 3.0， 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来,任何_______ ___________有限小数 无限循环小数也都是有理数.或同学们，除了有限小数和无限循环小数，还有其它类型的小数吗？无限不循环小数把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数1.41421356237309504880168… 你能举出一些无理数吗？1.73205080756887729352744…
3.1415926535897932384626 …无限不循环小数叫做无理数.
无理数也有正负之分，正无理数：
负无理数：活动1无理数的分类例如：练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , １．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数的特征:无理数的特征……注意:带根号的数不一定是无理数１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数. 有理数集合 无理数集合有理数和无理数统称实数.学以致用实数的定义(一)按定义分类实数的分类(二)按性质符号分类实数的分类判断———看谁最快最准！ 1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）4.无理数都是无限小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ）××6.两个无理数之和一定是无理数。（ ）×7.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 我是神枪手 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O′点，则点O′的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.O′问题2.你能在数轴上表示出 吗？问题1.你能在数轴上表示出π吗？OO′=π O′的坐标是π O直径为1的圆（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。C数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.11实数与数轴上的点是一一对应的。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。问题3.你能在平面直角坐标系中描出点( ,1)吗？( ,1)有序实数对xy ★平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一 一对应的.巩固提高1、（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：ABCDE 3（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。3、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是 。巩固提高4、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。2、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 。使我感触最深的是……
我学会了……
我感到困难的是……
我想我将…… 小结交流通过这节课的学习说说你的收获：你学会了吗?有理数无理数分数整数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数实数
（按定义分）归纳总结★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和平面直角坐标系中的点是一 一对应的.作业课时作业：第2题课后练习： 第1题课本P86：习题13.3
课外学习：阅读与思考课本P88的材料挑战的相反数
的绝对值 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道—— 毕达哥拉斯结束寄语再见
（1）龙湾慈云中学 吴利春义务教育课程标准实验教科书（人教版）毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580——前500年），古希腊数学家，毕达哥斯学派的主要代表人物. 数学小史
这是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，著名的勾股定理就是这个学派智慧的结晶.毕达哥拉斯说：“世界上只有整数和分数，除此之外就再也没有什么别的数了！”同学们，你们赞成这位数学家的说法吗？0.612,53,,847,0,2--8 ………有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数正有理数负有理数0有理数的分类（按定义分）有理数（按性质符号分） 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 = 3.0， 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来,任何_______ ___________有限小数 无限循环小数也都是有理数.或同学们，除了有限小数和无限循环小数，还有其它类型的小数吗？无限不循环小数把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数1.41421356237309504880168… 你能举出一些无理数吗？1.73205080756887729352744…
3.1415926535897932384626 …无限不循环小数叫做无理数.
无理数也有正负之分，正无理数：
负无理数：活动1无理数的分类例如：练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , １．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数的特征:无理数的特征……注意:带根号的数不一定是无理数１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数. 有理数集合 无理数集合有理数和无理数统称实数.学以致用实数的定义(一)按定义分类实数的分类(二)按性质符号分类实数的分类判断———看谁最快最准！ 1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）4.无理数都是无限小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ）××6.两个无理数之和一定是无理数。（ ）×7.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 我是神枪手 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O′点，则点O′的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.O′问题2.你能在数轴上表示出 吗？问题1.你能在数轴上表示出π吗？OO′=π O′的坐标是π O直径为1的圆（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。C数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.11实数与数轴上的点是一一对应的。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。问题3.你能在平面直角坐标系中描出点( ,1)吗？( ,1)有序实数对xy ★平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一 一对应的.巩固提高1、（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：ABCDE 3（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。3、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是 。巩固提高4、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。2、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 。使我感触最深的是……
我学会了……
我感到困难的是……
我想我将…… 小结交流通过这节课的学习说说你的收获：你学会了吗?有理数无理数分数整数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数实数
（按定义分）归纳总结★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和平面直角坐标系中的点是一 一对应的.作业课时作业：第2题课后练习： 第1题课本P86：习题13.3
课外学习：阅读与思考课本P88的材料挑战的相反数
的绝对值 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道—— 毕达哥拉斯结束寄语再见