第一课时
数列
课内训练
1．
2． 29.
3．
4．第21项
5．第7项
6．108
7．(1)； (2)88不是数列{an}中的项.
课外训练
1．（3）
2．1个
3．31
4．= ，= 9 ，65是它的第 11 项 ；从第 7 项起各项为正；
中第 2 项的值最小为
5. 4或5
6．
7． ⑴ ⑵
第二课时
等差数列
课内训练
1．2 5
2． -2 3
3．第15项；
4． 61
5． 42
6．
7． - 4
课外训练
1．13
2．
3．
4． 3
5． 5
6． 3
7. （1）略 （2）
第三课时
等差数列
课内训练
1．⑴91 ⑵420
2． 11或4
3． 900
4． 210
5. 24
6．设首项为，公差为，由题得
7． ⑴或者时；⑵或者时最大
课外训练
1． ∴
2．
3． 36
4． 54
5． 45
6．
7．或者时取得最小值
第四课时
等差数列
课内训练
1． 。
2． －4
3． 由等差数列的求和公式可得且
所以
4． 130
5．
6． 14
7．
课外训练
1． 12
2． 73：43
3． 225
4． 10
5. 4008
6．
7． 最大，
第五课时
等比数列
课内训练
1．
2． 4
3．
4． 5
5．
6． 648
7． 3，5，7
课外训练
1．－3.
2．1，2，4或4，2，1
3． －3
4． 4
5． 2
6． 2个
7． 9，3，1，或，1，3，9
第六课时
等比数列
课内训练
1．
2． 3
3．或
4． 24
5．
6． 31
7．设所求四个数为
由题意知 解得 或
∴所求四个数为3，6，12，18或
课外训练
1．数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，
∴
2.
3． 26
4.
5． 30，
6.
7．
第七课时
等比数列
课内训练
1． 2
2． 4，12，36
3． 192
4． 4
5． 1或－
6． 5
7．
课外训练
1. 70
2． 2
3．－1
4．
5．
6．
7．
第八课时
数列的通项公式与求和
课内训练
1． 724
2．
3． 132
4． 99
5．
6．
7． ，
课外训练
1．
2．
3．
4.
5.
6.
7．
第九课时
数列的应用
课内训练
1． 256
2．
3． 305
4． 1600
5． 1016．8
6．
7．
课外训练
1． ,,,
2． 299.61
3．
4． 13
5. 3255元
6．
7． 1025
第十课时
数列的综合
课内训练
1． 9
2．
3．
4.
5. 18
6． 2
7． 18
课外训练
1． 145
2.
3. 在的图象上,故,从而求出
4． 876
5． -2
6. 20
7． 通项公式第一课时
数列
课内训练
1．已知数列的第ｎ项为，则这个数列的首项．第２项和第３项分别是
2．已知数列，，则
3．数列1，3，6，10，……的一个通项公式是
4．已知数列的通项公式为,则下述结论正确的是420是这个数列的第 项
5．已知数列：，则是这个数列的第_____项。
6．数列中最大项的值是
7．在数列中，，通项公式是项数n的一次函数.
(1)求数列的通项公式；
(2)88是否是数列中的项.
课外训练
1．已知数列2，4，8，…，则在下列所给的通项公式中，错误的序号是
（1） （2） （3） （4）
2．下面三个结论：
数列若用图象表示，从图像上看是一群孤立的点；
数列的项数是无限的。
数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列 。
数列的表示式是唯一的，
其中正确的个数是
3．已知数列，首项，且，则为_________
4． 已知数列的通项公式，则= = 65是它的第 项 ；从第 项起各项为正；中第 项的值最小为
5.中，则值最小的项是
6．已知数列对任意的满足，且，那么等于 。
7．已知数列满足，(1)计算；(2)猜测的表达式。
第二课时
等差数列
课内训练
1．在和8之间插入两个数，，使这四个数成等差数列，则____，___.
2． 一个等差数列的第五项，且，那么 ,
3．在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是第 项
4．等差数列中，，则217是这个数列的第_______项。
5．在等差数列中，已知，则等于
6．在数列中，若，，则该数列的通项 。
7．是等差数列且，求的值。
课外训练
1．在等差数列中,,则
2．若,数列和数列各自都成等差数列，那么=
3．首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是
4．等差数列中，，则_______________
5．设，利用课本中推导等差数列前项和方法，求…的值为
6．为等差数列，是方程的两根，则 ________
7. 在数列中，已知，
(1)求证：数列是等差数列； (2)求的通项公式。
第三课时
等差数列
课内训练
1．等差数列中
若，则前13项和___________。
（2）若，则前21项和____________。
2．若一数列的通项公式是，前n项和为66，则n等于________
3．等差数列前10项和，前20项和，则前30项和 _______。
4．已知等差数列中，，则前10项的和＝
5．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于 。
6．设为等差数列的前项和，若,则公差为 （用数字作答）。
7．等差数列中，，，求：
(1)为何值时，？ (2) 为何值时，最大？
课外训练
1．设是等差数列的前项和，若，则
2．如果一个等差数列中，，，则
3．已知等差数列中, ,则该数列前9项和 。
4．设为等差数列的前n项和，＝14，，则 .
5．设等差数列的前项和为，若，，则
6．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 。
7．已知等差数列的通项公式，当取何值时，取得最小值，并求此最小值.
第四课时
等差数列
课内训练
1．设是公差为正数的等差数列，若，，则 。
2．已知等差数列中，，公差为整数，如果前6项均为正数，第七项起为负数，则公差等于______________
3．设Sn是等差数列的前项和，若，则
4．等差数列若，，则____________
5．在各项均不为零的等差数列中，若，则 。
6．各项均为整数的等差数列的公差，且,则首项
7．一个等差数列前12项和为354，在前12项的和中，偶数项与奇数项和之比32 : 27，求公差.
课外训练
1．数列中，已知，那么使其前项的和取最大值的值等于_______
2．等差数列．的前项和的比为，则 __________
3．一个等差数列，前项的和为25，前项的和为100，则前项的和为 .
4．等差数列的前项和为，已知，,则
5.设数列为等差数列，，则使前项和成立的最大自然数___________
6．若数列满足，且是等增数列，则实数的取值范围是___________.
7．在等差数列中，已知，问数列前多少项和最大，并求出最大值。
第五课时
等比数列
课内训练
1．在等比数列中，，则____________
2．在等比数列中，如果，那么等于
3．等比数列的公比为2，则的值为
4．已知是等比数列，且,那么的值等于
5．在等比数列中，，则数列的通项公式为 ____________
6．在8和5832之间插入5个实数，使它们构成以8为首项的等比数列，则这个等比数列的第5项是 ______________
7．成等差数列的三个正数之和为15，若这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数.
课外训练
1．已知等比数列的公比,则=
2．设成等比数列的三个数之和是7，平方和为21，那么这三个数是_____________
3．如果成等比数列，那么
4．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则
5．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于
6．下列四个命题中，真命题的个数是
若，则成等比数列；
若为等差数列，且常数，则数列{}为等比数列；
若为等比数列，则数列为等比数列；
④ 常数列既为等差数列，又是等比数列．
7．四个正数成等比数列，它们的积是9，中间两数之和是4，求这四个数．
第六课时
等比数列
课内训练
1．在等比数列中，若，，则该数列的前10项和为
2．在等比数列中，表示前项和，若,则公比等于
3．在等比数列中，，则________
4．等比数列的公比为3，前80项之和为32，则 _________．
5．等比数列中，，则______
6．已知数列中，___________．
7．有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项和为21，中间两项和为18，求这四个数．
课外训练
1． 若数列满足：，则 .
2.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则=
3．各项均为正数的等比数列的前n项和为，若,则等于
4．如果将20，50，100各加上同一个常数能组成一个等比数列，那么这个数列公比为____．
5． 等比数列中，若，则________， __________．
6.设等比数列的公比，前项和为，则
7．等比数列中，已知，且有偶数项，若其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比及项数．
第七课时
等比数列
课内训练
1．等差数列的首项，公差，若成等比数列，则
2．成等比数列，且公比为3，又成等差数列，则三数为_______．
3．在等比数列中，，，则的值等于
4．在等比数列中，已知首项为，末项为,公比为，则项数等于______.
5．等比数列中，,前 3项之和, 则公比的值为
6．在14与之间插入个数，使这个数组成等比数列，若各项的和为,则此数列的项数为
7．在等比数列中，已知，且公比为整数，求.
课外训练
1．等比数列的前10项之和为10，前20项之和是30，则前30项之和是
2．等差数列中，，公差不为零，且恰好为某等比数列的前三项，则等比数列的公比为
3．若等比数列的前n项之和,则等于
4．等比数列的首项为1，公比为,前项和为，则数列｛｝的前项之和为
5．已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是．
6．已知在等比数列中，，且成等差数列，则= ．
7．已知等比数列各项均为正，，且在前项中最大项为54，求．
第八课时
数列的通项公式与求和
课内训练
1．已知数列中，，，则的值是
2．已知数列中，，，则__________．
3．已知数列的前项和的公式是，则_________
4．数列的通项公式，若，则___________
5．已知数列1，3，6，10，15，……，则数列的通项公式_____
6．= ____
7．已知数列满足，．
(1) 证明数列成等比数列； (2)求和．
课外训练
1．已知数列中，，则数列的通项公式为____
2．已知数列中，，则数列的通项公式为____
3．已知数列中，，则数列的通项公式为____
4.= _________
5. ____
6. 已知数列满足，则通项公式为____
7．已知数列满足，其前项和，求．
第九课时
数列的应用
课内训练
1．某种细胞在培养过程中，每半个小时分裂一次，经过4个小时，这种细胞由一个细胞可繁殖到______个细胞.
2．据某校环保小组调查，某区垃圾量的所增长率为，2009年产生的垃圾量为，由此预测该区2013年产生的垃圾量为__________
3．某厂生产微机，原计划第一季度每月增产台数相同，在生产过程中，实际二月份比原计划多生产10台，三月份比原计划多生产25台，这样三个月产量成等比数列，而第三个月的产量比原计划第一季度总产量的一半少10台，则该厂第一季度实际生产微机______台.
4．夏季高山上的温度从脚起，每升高，降低，已知山顶处的温度是，山脚处的温度为，则此山相对于山脚处的高度是________米.
5．某人从2000年2月1日每月第1天存入50元，到2001年9月31日取出全部本利，已知月利率为0．16%．则所取出的本利和是________元.
6．某工厂在1997年底制定计划要使2010年的总产值在1997年总产值基础上翻三番，则年总产值的平均增长率为________
7．一梯形两底边长分别为12cm、22cm，将梯形的一腰10等分，经过每分点作平行于底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和为多少？
课外训练
1．某滑轮由直径成等差数列的6个滑轮组成.已知最小和最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm.则中间四个滑轮的直径分别为____________________________
2．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又回到原高度的一半再落下. 当它第10次着地时，共经过了____米.(精确到0.01)
3．某工厂的月生产总值平均增长率为，则年平均生产总值的平均增长率为______．
4．甲乙两物体分别从相距169米的两出同时相向运动，甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米.那么甲乙开始运动________分钟后相遇.
5．某人年初向银行贷款2万元，贷款年利率为，按复利计息，贷款要求分10次等额还清，每年一次，并以借款后次年初开始归还，则每年应归还________元（精确到1元）.
6．一个正方形被分成九个相等的小
正方形，将中间的一个正方形挖去
（如图（1））；再将剩余的每个正方形
都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去……，试问第n个图共挖去________个正方形．
7．某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，10小时后细胞存活的细胞个数为多少？
第十课时
数列的综合
课内训练
1．已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，则它为 ______边形。
2．在等差数列中，已知，则
3．.数列的前n项和为，若
4.设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列，则
5.已知数列是等差数列，若,
且,则_______
6．已知和成等差数列，而成等比数列，且xy0，则_____
7．设是等差数列的前n项和，已知，求数列的项数 .
课外训练
1．在等差数列中，已知公差，且,则____________
2.已知=，则数列的最大项为_______
3.设数列的前n项和为，点均在函数的图象上．则数列的通项公式为
4．在等差数列中，已知,,则=
5．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值_
6.数列中， ，则
7．等差数列中，前项（为奇数）和为77，其中偶数项之和为33，且，求数列的通项公式.
