11.2三角形全等的条件（三）

课件20张PPT。三角形全等的条件(三)知识回顾:全等三角形有哪几种判定方法? 各是什么？继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角
与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中， 边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角夹边 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。 观察下图中的△ABC，画一个△A B C ，使A B =AB , ∠A = ∠A， ∠B = ∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′探索？观察：△A B C 与 △ABC 全等吗？为什么？画法: 1.画 A B =AB；2.在A B 的同旁画∠DA B = ∠A ,∠EB A = ∠B,
A D、B E交于点C′′′′′′′′′A′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′三角形全等的判定方法三:如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△ A'B'C'中∠A= ∠A'AB= A'B'∠B= ∠B'｛(ASA)思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形是否全等?三角形全等的判定方法四:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△ A'B'C'中∠A= ∠A'BC= B'C'∠B= ∠B'｛(AAS)4如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.3如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等, 那么这两个三角形全等.2如果两个三角形的两边及夹角对应相等, 那么这两个三角形全等.1如果两个三角形的三条边对应相等,
那么这两个三角形全等.总结(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ------------------------- ，才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或 AC=DF你能吗?（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？×AB∥DE例题讲解：你还能得出其他
什么结论？知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B
的距离，可以在AB的垂线BF上取两点
C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线
DE，使A， C，E在一条直线上，这时
测得DE的长就是AB的长。为什么？2、如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证AB=AD 例2.已知:如图, AB=AC、∠D=∠E，AB、DC相交于点M， AC、BE相交于点N, ∠1=∠2，试说明:AM=AN练习: 2已知：如图，△ABC中，∠ABC=450，H是高AD、BE的交点，则BH和AC的大小关系如何？并说明理由.猜想：若∠ABC=1350，其它条件不变，则BH和AC的大小关系发生什么变化？HDE画△ABC，使∠A=300，∠B=450，∠C=1050。1.你能总结出我们学过哪些判定三角形
全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所
在的两个三角形全等。练习:1如图,已知,AB=AC,D、E两点分别在AB、AC上，且AD=AE,试说明△BDF≌ △CEF2如图, ∠ABC= ∠DCB, ∠ACB= ∠DBC,试说明:△ABE≌△DCE练习:例2.如图,点C为线段AB上一点，△ACM、 △CBN是等边三角形，直线AN、CM 交于点E，直线CN、BM 交于点F， （1）试猜想AN、BM的大小关系；（2）试判断△CEF的形状。（3）将△ACM绕点C顺时针方向旋转900，其它条件不变，在图（2）中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）两小题结论是否成立？www.czsx.com.cnEF